Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0824U002530, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 03-09-2024 Статус Наказ про видачу диплома Назва роботи Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь у багатовимірному просторі Здобувач Юськович Віктор Костянтинович, Керівник Пилипенко Андрій Юрійович Опонент Осипчук Михайло Михайлович Опонент Шевченко Георгій Михайлович Рецензент Тимошенко Олена Анатоліївна Рецензент Василик Ольга Іванівна Опис У даній дисертації розглядаються багатовимірні стохастичні диференціальні рівнянь (надалі – СДР) з вінерівським шумом. Для розв’язків таких СДР вивчається асимптотична поведінка майже напевно (скорочено «м.н.»), коли час прямує до нескінченності. Ми вивчаємо асимптотичну поведінку розв’язку багатовимірного СДР з допомогою двох складових: поведінки норми та поведінки багатовимірного полярного кута. Зокрема, детально розглянуто випадок, коли коефіцієнт зносу має деяку степеневу асимптотику, а коефіцієнт дифузії обмежений деякою степеневою функцією. У дисертації ми наводимо достатні умови, в термінах коефіцієнтів СДР, того, що м.н. норма розв’язку прямує до нескінченності, кут розв’язку стабілізується та асимптотика норми розв’язку є деякою степеневою функцією (можливо, залежною від граничного кута), що має вигляд, схожий на асимптотику розв’язку відповідного звичайного диференціального рівняння. Дата реєстрації 2024-07-12 Додано в НРАТ 2024-09-05 Закрити