Дисертація доктора філософії. Юськович Віктор Костянтинович. Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь у багатовимірному просторі

Реєстраційний номер

0824U002530, Дисертація доктора філософії

На здобуття

Доктор філософії

Дата захисту

03-09-2024

Статус

Наказ про видачу диплома

Назва роботи

Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь у багатовимірному просторі

Здобувач

Юськович Віктор Костянтинович,

Керівник Пилипенко Андрій Юрійович
Опонент Осипчук Михайло Михайлович
Опонент Шевченко Георгій Михайлович
Рецензент Тимошенко Олена Анатоліївна
Рецензент Василик Ольга Іванівна

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"

Опис

У даній дисертації розглядаються багатовимірні стохастичні диференціальні рівнянь (надалі – СДР) з вінерівським шумом. Для розв’язків таких СДР вивчається асимптотична поведінка майже напевно (скорочено «м.н.»), коли час прямує до нескінченності. Ми вивчаємо асимптотичну поведінку розв’язку багатовимірного СДР з допомогою двох складових: поведінки норми та поведінки багатовимірного полярного кута. Зокрема, детально розглянуто випадок, коли коефіцієнт зносу має деяку степеневу асимптотику, а коефіцієнт дифузії обмежений деякою степеневою функцією. У дисертації ми наводимо достатні умови, в термінах коефіцієнтів СДР, того, що м.н. норма розв’язку прямує до нескінченності, кут розв’язку стабілізується та асимптотика норми розв’язку є деякою степеневою функцією (можливо, залежною від граничного кута), що має вигляд, схожий на асимптотику розв’язку відповідного звичайного диференціального рівняння.

Дата реєстрації

2024-07-12

Додано/оновлено в НРАТ

2024-09-05 / 2026-07-01