Registration Number
0825U002453, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
04-07-2025
popup.evolution
o
Title
Asymptotic behavior of solutions of stochastic functional-differential equations
Author
Grygoriy O. Petryna,
popup.head Oleksandr M. Stanzhytskyi
popup.opponent Hanna I. Slyvka-Tylyshchak
popup.opponent Ihor M. Cherevko
popup.review Oleksii V. Kapustian
popup.review Svitlana V. Kushnirenko
popup.rada
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Description
Сучасний розвиток прикладної математики та теорiї ймовiрностей стимулює поглиблений аналiз динамiчних систем, у яких майбутня еволюцiя залежить вiд попереднiх станiв. Процеси, що характеризуються затримками або «пам’яттю», знаходять широке застосування в бiологiї, фiзицi, технiцi та економiцi. Дисертацiйне дослiдження зосереджене на вивченнi асимптотичної
поведiнки розв’язкiв стохастичних функцiонально-диференцiальних рiвнянь iз запiзненням та розробцi практичних методiв апроксимацiї таких систем моделями без запiзнення.
У роботi розглядаються як скiнченновимiрнi, так i нескiнченновимiрнi моделi, що враховують випадковi збурення та часовi затримки. Особливу увагу придiлено розробцi пiдходiв, якi дозволяють спiвставити поведiнку систем iз запiзненням з вiдповiдними моделями без затримок, що суттєво спрощує аналiз довгострокової динамiки процесiв, де вплив попереднiх станiв є критичним.
Завдяки цьому пiдходу вдалося не лише описати, але й передбачити стабiльнiсть i змiни в системах, що розглядаються.
Registration Date
2025-06-23
popup.nrat_date
2025-06-23 / 2026-07-01
