Registration Number
0826U001677, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
26-05-2026
popup.evolution
o
Title
Investigation of nested occupancy schemes in random environment
Author
Oksana A. Brahanets,
popup.head Oleksandr M. Iksanov
popup.opponent Heorhii M. Shevchenko
popup.opponent Andrii B. Ilienko
popup.review Ihor V. Samoilenko
popup.review Oleksandr V. Marynych
popup.rada
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Description
Дисертацiю присвячено аналiзу узгоджених схем зайнятостi у випадковому середовищi, а також розвитку теорiї iтерованих збурених випадкових блукань. Ми дослiджуємо послiдовнiсть узгоджених схем «кулi-в-комiрках» у випадковому середовищi. Комiрки утворюють iєрархiчну вкладену структуру, причому у кожному поколiннi мiститься нескiнченна кiлькiсть комiрок, а ймовiрностi потраплення в них є випадковими i формуються шляхом послiдовної фрагментацiї одиничної маси. Гнедiн та Iксанов (2020) встановили багатовимiрну функцiональну центральну граничну теорему з центруванням для сукупних кiлькостей зайнятих комiрок у початкових поколiннях при зростаннi кiлькостi куль. Ми доводимо аналогiчний результат, у якому центрування не потрiбне, а граничнi процеси не є гаусiвськими. Як застосування, розглядається послiдовнiсть схем зайнятостi, породжена процедурою ламання палицi.
Registration Date
2026-05-15
popup.nrat_date
2026-05-15 / 2026-07-02
