Registration Number
0826U002005, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
27-05-2026
popup.evolution
.
Title
Analytical calculation of beams with variable rigidity on a non-homogeneous elastic foundation
Author
Vladyslav Vakulenko,
popup.head Yurii Krutii
popup.opponent Dmуtro Kochkarоv
popup.opponent Stanislav Kovalchuk
popup.review Oleksandr Posternak
popup.review Iryna Karpiuk
popup.rada
Odessa State Academy of Civil Engineering and Architecture
Description
Об'єктом дослідження є процес деформування балкових конструкцій, що взаємодіють з суцільною пружною основою. Мета дослідження полягає у створенні та застосуванні аналітичної моделі згину балкових конструкцій неперервно-змінної жорсткості, що обпираються на неоднорідну суцільну пружну основу Вінклера, з урахуванням довільних неперервно-змінних коефіцієнта постелі та зовнішнього навантаження.
Методи дослідження – під час досліджень використовувались методи теорії пружності, опору матеріалів, будівельної механіки, математичного аналізу, теорії диференціальних рівнянь, теорії функціональних рядів, матричної та лінійної алгебри, мова програмування Visual Basic for Applications, скінченно-елементний аналіз в програмному комплексі ЛІРА-САПР, пошук, вивчення та аналіз літературних джерел, обробка та аналіз отриманих результатів, абстрагування, аналіз, синтез, індукція, дедукція.
Практичне значення отриманих результатів роботи полягає в тому, що створена аналітична модель розрахунку балок зі змінною згинальною жорсткістю та змінним коефіцієнтом постелі може бути використана при проектуванні й аналізі різноманітних інженерних конструкцій, насамперед у будівництві.
Наукова новизна роботи полягає у тому, що розроблено аналітичну модель статичного згину балкових конструкцій з довільною неперервно-змінною згинальною жорсткістю, що обпираються на неоднорідну суцільну пружну основу типу Вінклера, яка базується на точному розв’язку відповідного неоднорідного диференціального рівняння згину балки; отримано замкнені аналітичні вирази для визначення основних параметрів напружено-деформованого стану балки – прогину, кута повороту, згинального моменту та поперечної сили ‒ для випадку довільних неперервних законів зміни жорсткості балки, коефіцієнта постелі та зовнішнього навантаження; запропоновано аналітико-чисельний метод реалізації точного розв’язку у вигляді степеневих рядів, для якого отримано рекурентні співвідношення коефіцієнтів, що забезпечують ефективне обчислення параметрів напружено-деформованого стану балки у будь-якому перерізі.
Registration Date
2026-05-28
popup.nrat_date
2026-05-28 / 2026-07-29
