Registration Number
0826U002462, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
10-08-2026
popup.evolution
o
Title
Approximation of special cases of the Horn hypergeometric functions H4 by branched continued fractions
Author
Ilona-Anna V. Lutsiv,
popup.head Roman I. Dmytryshyn
popup.head Clemente Cesarano
popup.opponent Petro V. Filevych
popup.opponent Andriy O. Kuryliak
popup.review Taras V. Vasylyshyn
popup.review Viktoriia V. Kravtsiv
popup.rada
Vasyl Stefanyk Carpathian National University
Description
Об'єктом дослідження є гіллясті ланцюгові дробові розвинення гіпергеометричних функцій Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках. Метою дослідження є встановлення рекурентних співвідношень гіпергеометричних рядів Горна H4, побудова гіллястих ланцюгових дробових розвинень цих рядів та їх відношень у спеціальних випадках, встановлення ознак збіжності цих розвинень та оцінок похибок наближень для них, областей аналітичного продовження гіпергеометричних функцій Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках, а також встановлення множин обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробових розвинень цих функцій. Методи дослідження. У дисертаційній роботі використано методи математичного аналізу, комплексного аналізу, та аналітичної теорії неперервних і гіллястих ланцюгових дробів. Отримані результати та їх наукова новизна. У дисертаційній роботі отримано такі результати: встановлено нові трьох- та чотирьох-членні рекурентні співвідношення для гіпергеометричних рядів Горна H4; вперше побудовано гіллясті ланцюгові дробові розвинення гіпергеометричних рядів Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках і встановлено ознаки збіжності цих розвинень у випадках дійсних та комплексних параметрів; вперше встановлено деякі області аналітичного продовження гіпергеометричних функцій Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках з дійсними та комплексними параметрами і для гіллястих ланцюгових дробових розвинень цих функцій встановлено оцінки похибок наближень у деяких областях простору R2 та деякі множини їх обчислювальної стійкості у просторі C2. Галузь використання. Дисертаційна робота має теоретичний характер. Її результати можуть бути застосовані в аналітичній теорії неперервних та гіллястих ланцюгових дробів для побудови та дослідження розвинень подвійних гіпергеометричних рядів та їх відношень у гіллясті ланцюгові дроби, а також можуть бути використані для побудови та дослідження раціональних наближень аналітичних функцій, що виникають у прикладних задачах математики, фізики та техніки.
Registration Date
2026-06-11
popup.nrat_date
2026-06-11 / 2026-09-03
