Реєстраційний номер
0826U002462, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
10-08-2026
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Наближення спеціальних випадків гіпергеометричних функцій Горна H4 гіллястими ланцюговими дробами
Здобувач
Луців Ілона-Анна Василівна,
Керівник Дмитришин Роман Іванович
Керівник Чезарано Клементе ...
Опонент Філевич Петро Васильович
Опонент Куриляк Андрій Олегович
Рецензент Василишин Тарас Васильович
Рецензент Кравців Вікторія Василівна
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Карпатський національний університет імені Василя Стефаника
Опис
Об'єктом дослідження є гіллясті ланцюгові дробові розвинення гіпергеометричних функцій Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках. Метою дослідження є встановлення рекурентних співвідношень гіпергеометричних рядів Горна H4, побудова гіллястих ланцюгових дробових розвинень цих рядів та їх відношень у спеціальних випадках, встановлення ознак збіжності цих розвинень та оцінок похибок наближень для них, областей аналітичного продовження гіпергеометричних функцій Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках, а також встановлення множин обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробових розвинень цих функцій. Методи дослідження. У дисертаційній роботі використано методи математичного аналізу, комплексного аналізу, та аналітичної теорії неперервних і гіллястих ланцюгових дробів. Отримані результати та їх наукова новизна. У дисертаційній роботі отримано такі результати: встановлено нові трьох- та чотирьох-членні рекурентні співвідношення для гіпергеометричних рядів Горна H4; вперше побудовано гіллясті ланцюгові дробові розвинення гіпергеометричних рядів Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках і встановлено ознаки збіжності цих розвинень у випадках дійсних та комплексних параметрів; вперше встановлено деякі області аналітичного продовження гіпергеометричних функцій Горна H4 та їх відношень у спеціальних випадках з дійсними та комплексними параметрами і для гіллястих ланцюгових дробових розвинень цих функцій встановлено оцінки похибок наближень у деяких областях простору R2 та деякі множини їх обчислювальної стійкості у просторі C2. Галузь використання. Дисертаційна робота має теоретичний характер. Її результати можуть бути застосовані в аналітичній теорії неперервних та гіллястих ланцюгових дробів для побудови та дослідження розвинень подвійних гіпергеометричних рядів та їх відношень у гіллясті ланцюгові дроби, а також можуть бути використані для побудови та дослідження раціональних наближень аналітичних функцій, що виникають у прикладних задачах математики, фізики та техніки.
Дата реєстрації
2026-06-11
Додано/оновлено в НРАТ
2026-06-11 / 2026-09-03
