Registration Number
0826U003586, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
31-08-2026
popup.evolution
o
Title
Generalized algorithms for solving fuzzy two-stage problems of optimal location-allocation
Author
Danylo M. Lebediev,
popup.head Yelena M. Kiselyova
popup.opponent Olha B. Matsyi
popup.opponent Petro I. Stetsyuk
popup.review Oleksandr O. Kuzenkov
popup.review Valentyna A. Turchyna
popup.rada
Oles Honchar Dnipro National University
Description
Дисертаційна робота присвячена розробці та обґрунтуванню узагальнених алгоритмів розв’язання ряду двоетапних задач теорії оптимального розбиття множин, що характеризуються наявністю двох етапів транспортування та нечіткістю у вхідних або у вихідних даних.
Метою роботи є розробка і програмна реалізація узагальнених алгоритмів для розв’язання ряду двоетапних неперервно-дискретних транспортних задач, що зводяться до задач теорії ОРМ та характеризуються двома етапами транспортування, необхідністю оптимального розміщення центрів підмножин, та нечіткістю у вхідних або вихідних умовах.
Об’єктом дослідження є двоетапні неперервно-дискретні транспортні задачі з нечіткістю у вхідних або вихідних даних, що зводяться до задач теорії ОРМ.
Предметом дослідження є узагальнені алгоритми та методи розв’язання двоетапних неперервно-дискретних транспортних задач з нечіткістю у вхідних або вихідних даних.
Методи дослідження: методи опуклої оптимізації, недиференційованої оптимізації (r-алгоритм Шора), дискретної оптимізації (метод потенціалів), нечіткої логіки та нейронечіткої ідентифікації.
У роботі досліджено чотири види двоетапних задач теорії ОРМ:
• двоетапна чітка задача оптимального розміщення-розбиття з фіксованими центрами підмножин;
• двоетапна чітка задача оптимального розміщення-розбиття з оптимальним розміщенням центрів підмножин;
• двоетапна нечітка задача оптимального розміщення-розбиття з нейронечітким відновленням нечіткої функції щільності;
• двоетапна нечітка задача оптимального розміщення-розбиття з нечітким розбиттям множини;
Математичні моделі вказаних задач включають адитивні та мультиплікативні коефіцієнти центрів постачання першого етапу та обмеження у вигляді рівностей на обсяг наявних товарів у кінцевих центрах.
У першому розділі виконано огляд теорії ОРМ, класифікація задач ОРМ за їх характеристиками, проведено оглядове дослідження щодо існуючих наукових досліджень та публікацій за обраною темою дисертації. Перелічено вже існуючі на даний момент роботи, теоретичні та прикладні, що присвячені розв’язанню двоетапних та нечітких задач оптимального розміщення-розбиття. Проаналізовано, які напрямки є більш дослідженими, а які потребують нових досліджень. Розділ завершується підбиттям підсумків та підтвердженням актуальності обраної теми дисертаційної роботи та необхідності досліджень у цьому напрямі.
У другому розділі описано процес розробки узагальненого алгоритму розв’язання двоетапної чіткої задачі оптимального розміщення-розбиття з фіксованими центрами підмножин. Виведено формули градієнтів функціонала Лагранжа для виконання узагальненого градієнтного спуску та сформульовано узагальнених алгоритм розв’язання задачі. У кінці розділу наведено приклади розв’язання модельних задач та аналіз результатів розв’язку.
У третьому розділі описано процес створення узагальненого алгоритму розв’язання двоетапної чіткої задачі оптимального розміщення-розбиття з оптимальним розміщенням центрів підмножин. Розділ використовує підходи розв’язання двоетапних задачі ОРМ, сформульовані у першому розділі. Виведено формули градієнтів функціонала Лагранжа для виконання узагальненого градієнтного спуску, сформульовано узагальнений алгоритм розв’язання задачі, що складається з розв’язання внутрішньої та зовнішньої задач. У кінці розділу наведено приклади розв’язання модельних задач та аналіз результатів розв’язку.
У четвертому розділі описано процес розробки узагальненого алгоритму розв’язання двоетапної нечіткої задачі ОРМ з нейронечіткою ідентифікацією функції щільності, що задана лінгвістично. Розділ використовує підходи розв’язання двоетапних задач ОРМ, викладені у третьому розділі. Для відновлення функції щільності запропоновано використати методи роботи з нечіткими множинами, лінгвістичними змінними та методи штучного інтелекту. У кінці розділу наведено приклад розв’язання модельної задачі з нечітко заданою функцією щільності.
У п’ятому розділі виконано побудову математичної моделі двоетапної нечіткої задачі нечіткого оптимального розміщення-розбиття, проведено доведення теореми про існування та вигляд єдиного оптимального розв’язку, виведено необхідні формули для розрахунків градієнту цільового функціоналу, запропоновано метод розв’язання та сформульовано узагальнений алгоритм розв’язання задачі. Розділ використовує математичні підходи розв’язання двоетапних задач ОРМ, викладені у першому розділі. У кінці розділу наведено ряд прикладів розв’язання модельних задач та аналіз результатів розв’язку.
У шостому розділі наведено опис розробленого програмного забезпечення, яке реалізовує усі запропоновані алгоритми. Описано структуру модулів, з яких складається програмна реалізація та наведено список програмних бібліотек, які були використані. Наведено зображення консольного та графічного інтерфейсу користувача програмної реалізації, опис усіх елементів графічного інтерфейсу з поясненнями, опис формату файлу з вхідними даними задачі.
Registration Date
2026-07-14
popup.nrat_date
2026-07-14 / 2026-09-22
