Реєстраційний номер
0826U003586, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
31-08-2026
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Узагальнені алгоритми розв’язання нечітких двоетапних задач оптимального розміщення-розбиття
Здобувач
Лебедєв Данило Миколайович,
Керівник Кісельова Олена Михайлівна
Опонент Маций Ольга Борисівна
Опонент Стецюк Петро Іванович
Рецензент Кузенков Олександр Олександрович
Рецензент Турчина Валентина Андріївна
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара
Опис
Дисертаційна робота присвячена розробці та обґрунтуванню узагальнених алгоритмів розв’язання ряду двоетапних задач теорії оптимального розбиття множин, що характеризуються наявністю двох етапів транспортування та нечіткістю у вхідних або у вихідних даних.
Метою роботи є розробка і програмна реалізація узагальнених алгоритмів для розв’язання ряду двоетапних неперервно-дискретних транспортних задач, що зводяться до задач теорії ОРМ та характеризуються двома етапами транспортування, необхідністю оптимального розміщення центрів підмножин, та нечіткістю у вхідних або вихідних умовах.
Об’єктом дослідження є двоетапні неперервно-дискретні транспортні задачі з нечіткістю у вхідних або вихідних даних, що зводяться до задач теорії ОРМ.
Предметом дослідження є узагальнені алгоритми та методи розв’язання двоетапних неперервно-дискретних транспортних задач з нечіткістю у вхідних або вихідних даних.
Методи дослідження: методи опуклої оптимізації, недиференційованої оптимізації (r-алгоритм Шора), дискретної оптимізації (метод потенціалів), нечіткої логіки та нейронечіткої ідентифікації.
У роботі досліджено чотири види двоетапних задач теорії ОРМ:
• двоетапна чітка задача оптимального розміщення-розбиття з фіксованими центрами підмножин;
• двоетапна чітка задача оптимального розміщення-розбиття з оптимальним розміщенням центрів підмножин;
• двоетапна нечітка задача оптимального розміщення-розбиття з нейронечітким відновленням нечіткої функції щільності;
• двоетапна нечітка задача оптимального розміщення-розбиття з нечітким розбиттям множини;
Математичні моделі вказаних задач включають адитивні та мультиплікативні коефіцієнти центрів постачання першого етапу та обмеження у вигляді рівностей на обсяг наявних товарів у кінцевих центрах.
У першому розділі виконано огляд теорії ОРМ, класифікація задач ОРМ за їх характеристиками, проведено оглядове дослідження щодо існуючих наукових досліджень та публікацій за обраною темою дисертації. Перелічено вже існуючі на даний момент роботи, теоретичні та прикладні, що присвячені розв’язанню двоетапних та нечітких задач оптимального розміщення-розбиття. Проаналізовано, які напрямки є більш дослідженими, а які потребують нових досліджень. Розділ завершується підбиттям підсумків та підтвердженням актуальності обраної теми дисертаційної роботи та необхідності досліджень у цьому напрямі.
У другому розділі описано процес розробки узагальненого алгоритму розв’язання двоетапної чіткої задачі оптимального розміщення-розбиття з фіксованими центрами підмножин. Виведено формули градієнтів функціонала Лагранжа для виконання узагальненого градієнтного спуску та сформульовано узагальнених алгоритм розв’язання задачі. У кінці розділу наведено приклади розв’язання модельних задач та аналіз результатів розв’язку.
У третьому розділі описано процес створення узагальненого алгоритму розв’язання двоетапної чіткої задачі оптимального розміщення-розбиття з оптимальним розміщенням центрів підмножин. Розділ використовує підходи розв’язання двоетапних задачі ОРМ, сформульовані у першому розділі. Виведено формули градієнтів функціонала Лагранжа для виконання узагальненого градієнтного спуску, сформульовано узагальнений алгоритм розв’язання задачі, що складається з розв’язання внутрішньої та зовнішньої задач. У кінці розділу наведено приклади розв’язання модельних задач та аналіз результатів розв’язку.
У четвертому розділі описано процес розробки узагальненого алгоритму розв’язання двоетапної нечіткої задачі ОРМ з нейронечіткою ідентифікацією функції щільності, що задана лінгвістично. Розділ використовує підходи розв’язання двоетапних задач ОРМ, викладені у третьому розділі. Для відновлення функції щільності запропоновано використати методи роботи з нечіткими множинами, лінгвістичними змінними та методи штучного інтелекту. У кінці розділу наведено приклад розв’язання модельної задачі з нечітко заданою функцією щільності.
У п’ятому розділі виконано побудову математичної моделі двоетапної нечіткої задачі нечіткого оптимального розміщення-розбиття, проведено доведення теореми про існування та вигляд єдиного оптимального розв’язку, виведено необхідні формули для розрахунків градієнту цільового функціоналу, запропоновано метод розв’язання та сформульовано узагальнений алгоритм розв’язання задачі. Розділ використовує математичні підходи розв’язання двоетапних задач ОРМ, викладені у першому розділі. У кінці розділу наведено ряд прикладів розв’язання модельних задач та аналіз результатів розв’язку.
У шостому розділі наведено опис розробленого програмного забезпечення, яке реалізовує усі запропоновані алгоритми. Описано структуру модулів, з яких складається програмна реалізація та наведено список програмних бібліотек, які були використані. Наведено зображення консольного та графічного інтерфейсу користувача програмної реалізації, опис усіх елементів графічного інтерфейсу з поясненнями, опис формату файлу з вхідними даними задачі.
Дата реєстрації
2026-07-14
Додано/оновлено в НРАТ
2026-07-14 / 2026-09-22
