Registration Number
0826U004077, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
29-07-2026
popup.evolution
o
Title
Interaction of plane cracks in an elastic bimaterial with nonclassical boundary conditions at the interface
Author
Nazar V. Stankevych,
popup.head Ivan S. Zvizlo
popup.opponent Valerii V. Matus
popup.opponent Bogdan M. Stasyuk
popup.review Roman H. Seliverstov
popup.review Mykola S. Slobodian
popup.rada
Ivan Franko National University of Lviv
Description
Дисертаційна робота присвячена дослідженню напружено-деформованого стану біматеріальних тіл із двох півпросторів з плоскими тріщинами/пружними тонкими включеннями з некласичними крайовими умовами контакту на інтерфейсі. Метою дисертаційної роботи є розроблення математичних моделей тривимірних полів переміщень і напружень у пружних кусково-однорідних тілах біматеріальної структури з довільно розташованими плоскими тріщинами/тонкостінними пружними податливими включеннями поза інтерфейсною поверхнею розмежування матеріалів під дією статичних навантажень. Запропоновані гранично-інтегральні моделі передбачають інтегральні подання переміщень і напружень у кожній компоненті тіла у вигляді певної комбінації Ньютонівських потенціалів з інтегруванням по двовимірних областях тріщин/включень та інтерфейсній поверхні. Невідомі густини потенціалів характеризують розкриття/зсув поверхонь дефектів і невідомі статичні переміщення міжфазної поверхні біматеріалу. Тотожнім задоволенням крайових умов неідеального контакту на інтерфейсній поверхні після застосування двовимірного інтегрального перетворення Фур’є за просторовими змінними, в операторній формі отримано формули взаємозв’язку між переміщеннями інтерфейсної поверхні з функціями розкриття поверхонь дефектів. Із використанням цих співвідношень та задоволенням крайових умов задання навантажень на поверхнях дефектів задачу для біматеріалу з тріщинами/включеннями зведено до систем двовимірних ГІР першого/другого роду, які містять лише функції статичного розкриття поверхонь дефектів. В отриманих ГІР умови некласичного контакту півпросторів враховано явно модифікованими функціями Гріна, які характеризують феномен взаємодії дефектів з інтерфейсною поверхнею біматеріалу. Розроблено високоефективні збіжні аналітично-числові методи розв’язування отриманих ГІР з гіперсингулярними ядром, які ґрунтуються на врахуванні природної поведінки розв’язків в околі контуру області дефекту, регуляризації ГІР відомими аналітичними інтегралами з наступною гранично-елементною дискретизацією ГІР.
Registration Date
2026-07-29
popup.nrat_date
2026-07-29 / 2026-09-16
