Реєстраційний номер
0826U004077, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
29-07-2026
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Взаємодія плоских тріщин у пружному біматеріалі з некласичними крайовими умовами на інтерфейсі
Здобувач
Станкевич Назар Володимирович,
Керівник Звізло Іван Степанович
Опонент Матус Валерій Володимирович
Опонент Стасюк Богдан Мирославович
Рецензент Селіверстов Роман Григорович
Рецензент Слободян Микола Степанович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис
Дисертаційна робота присвячена дослідженню напружено-деформованого стану біматеріальних тіл із двох півпросторів з плоскими тріщинами/пружними тонкими включеннями з некласичними крайовими умовами контакту на інтерфейсі. Метою дисертаційної роботи є розроблення математичних моделей тривимірних полів переміщень і напружень у пружних кусково-однорідних тілах біматеріальної структури з довільно розташованими плоскими тріщинами/тонкостінними пружними податливими включеннями поза інтерфейсною поверхнею розмежування матеріалів під дією статичних навантажень. Запропоновані гранично-інтегральні моделі передбачають інтегральні подання переміщень і напружень у кожній компоненті тіла у вигляді певної комбінації Ньютонівських потенціалів з інтегруванням по двовимірних областях тріщин/включень та інтерфейсній поверхні. Невідомі густини потенціалів характеризують розкриття/зсув поверхонь дефектів і невідомі статичні переміщення міжфазної поверхні біматеріалу. Тотожнім задоволенням крайових умов неідеального контакту на інтерфейсній поверхні після застосування двовимірного інтегрального перетворення Фур’є за просторовими змінними, в операторній формі отримано формули взаємозв’язку між переміщеннями інтерфейсної поверхні з функціями розкриття поверхонь дефектів. Із використанням цих співвідношень та задоволенням крайових умов задання навантажень на поверхнях дефектів задачу для біматеріалу з тріщинами/включеннями зведено до систем двовимірних ГІР першого/другого роду, які містять лише функції статичного розкриття поверхонь дефектів. В отриманих ГІР умови некласичного контакту півпросторів враховано явно модифікованими функціями Гріна, які характеризують феномен взаємодії дефектів з інтерфейсною поверхнею біматеріалу. Розроблено високоефективні збіжні аналітично-числові методи розв’язування отриманих ГІР з гіперсингулярними ядром, які ґрунтуються на врахуванні природної поведінки розв’язків в околі контуру області дефекту, регуляризації ГІР відомими аналітичними інтегралами з наступною гранично-елементною дискретизацією ГІР.
Дата реєстрації
2026-07-29
Додано/оновлено в НРАТ
2026-07-29 / 2026-09-16
