Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0211U005661, , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Розробка математичних моделей і пакетів прикладних програм для побудови тривимірної математичної моделі замкнутої поверхні пера лопатки двигунів та обробки багатовимірних залежностей параметрів двигунів.

Керівник роботи

Литвин Олег Миколайович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

20-12-2011

Організація виконавець

Українська інженерно-педагогічна академія

Опис

В даній роботі пропонується новий, загальний, метод наближення функції багатьох змінних за допомогою інтерлінації та інтерфлетації функції. Для функції двох змінних, геометрична інтерпретація якої відповідає поверхні залежностей параметрів двигуна, розроблено ефективний метод наближення за допомогою методів інтерлінації функцій. Для цього пропонується новий метод інтерполяції функції однієї змінної за допомогою базисних сплайнів. Даний метод дозволяє, порівняно з аналітичними методами, інтерполювати функцію однієї змінної довільного класу гладкості за допомогою базисних сплайнів з оптимальною кількістю операцій. А також пропонується загальний метод побудови замкнутих поверхонь пера лопатки по заданим перерізам поверхонь. Цей метод являється узагальненням відомого метода Кунса по моделюванню складних поверхонь. Розглянуто вибір оптимальної кількості вхідних даних для побудови інтерполяційної функції двох змінних.

Опис продукції

Розроблено нові математичні методи побудови математичних моделей замкнутих поверхонь пера лопатки авіадвигунів, задовольняючих технологічним вимогам по точності і гладкості поверхні, а також по ізогеометричним властивостям. Методи мають високу ефективну реалізацію і обчислювальну стійкість. Розроблено нові методи, ефективні для числової реалізації, обробки багатовимірних залежностей параметрів двигунів. Залежності параметрів двигунів задаються у вигляді функції багатьох змінних за допомогою дискретного набора даних на гіперплощинах. Для геометричної інтерпретації залежностей у вигляді поверхонь розроблено ефективний чисельний метод побудови поверхонь залежностей параметрів двигунів у випадку коли функція багатьох змінних, при заданих деяких змінних, перетворюється у функцію двох змінних. Розроблено пакети прикладних программ для побудови математичних моделей замкнутих поверхонь пера лопатки авіадвигунів, а також поверхонь залежностей параметрів двигунів, з використанням розроблених математичних методів