Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0215U000472, Науково-дослідна робота

Назва роботи

Дослідження галілеївської інваріантності систем нелінійних рівнянь математичної фізики еволюційного типу.

Керівник роботи

Сєров Микола Іванович,

Дата реєстрації

25-02-2015

Організація виконавець

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

Опис

Об'єкт дослідження - нелінійні рівняння математичної фізики. Мета науково-дослідної роботи - вивчення симетрійних властивостей математичних моделей, вибір з усіх моделей тільки тих, що задовольняють принципу відносності Галілея. Методи дослідження - метод групового аналізу диференціальних рівнянь. Одержано лінійні зображення алгебр Галілея, розширеної алгебри Галілея, узагальненої алгебри Галілея, Пуанкаре, конформної алгебри. Встановлена основна група перетворень еквівалентності системи реакції-конвекції-дифузії та її основна алгебра інваріантності. Виписано нелінійності, при яких дана система інваріантна відносно алгебри Галілея та її розширень. Виписано основну групу перетворень еквівалентності та основну алгебру інваріантності багатовимірної системи рівнянь конвекції-дифузії. Встановлено нелінійності, при яких дана система інваріантна відносно алгебри Галілея, розширеної та узагальненої алгебри Галілея.

Опис продукції

Виписано лінійні зображення алгебр Галілея, розширеної алгебри Галілея, узагальненої алгебри Галілея, Пуанкаре, конформної алгебри. Для системи рівнянь реакції-конвекції-дифузії встановлено основну групу перетворень еквівалентності, основну алгебру інваріантності, зображення алгебри Галілея, нелінійності при яких система інваріантна відносно алгебри Галілея та її розширень. Для багатовимірної системи рівнянь конвекції-дифузії виписано основну групу перетворень еквівалентності системи, основну алгебру інваріантності, нелінійності, при яких система інваріантна відносно алгебри Галілея, розширеної та узагальненої алгебри Галілея.