Інформація
Реєстраційний номер
0219U004789,
Назва роботи
Математичне моделювання в виробництві та економіці. Нові методи навчання математики.
Керівник роботи
Холькін Олександр Михайлович,
Дата реєстрації
07-11-2019
Організація виконавець
Державний вищий навчальний заклад "Приазовський державний технічний університет"
Опис
Об'єкт дослідження - аналітичні та чисельні методи, математичне та комп'ютерне моделювання, методика викладання математики та перевірки знань студентів. Мета роботи - опис фізичних та економічних процесів, вдосконалення аналітичних та чисельних методів. Розробка та вдосконалення методики викладання математики та системи тестування. Метод дослідження - аналітичне та чисельне моделювання. Розробка та вдосконалення методик навчання. Доведена рівність Парсеваля для диференціального оператора з блочно-трикутним операторним потенціалом. Досліджено використання в навчальному процесі програмного забезпечення по моделюванню аеродинаміки міських забудов. Отримані нові випадки розв'язання в квадратурах рівняння Льовнера-Куфарєва, які можуть бути застосовані для побудови областей значень нелінійних функціоналів. Запропонована методика формування рефлексивної діяльності студентів під час навчання математичним дисциплінам. Отримано співвідношення між надійністю захисту багатоканальної системи масового обслуговування і вартістю її експлуатації. Визначено умови, при яких крайові ефекти при поєднанні двох матеріалів будуть яскраво виражені. Запропоновано програму для комп'ютерної візуалізації процесу асиміляції соціумів за допомогою клітинних автоматів. Розроблена частина курсу вищої математики в програмній оболонці MOODLE. Досліджено зв'язок між якістю математичної підготовки студентів і використанням системи Moodle. Досліджено процес формування вміння студентів аналізувати різні фактори при використанні професійних математичних пакетів. Розширено метод граткових рівнянь Больцмана на випадок помірних та великих чисел Рейнольдса.
Опис продукції
1. Побудована фундаментальна система розв'язків для несамоспряженого диференціального оператора з блочно-трикутним, зростаючим на нескінченності операторним потенціалом. Доведена рівність Парсеваля. 2. Впроваджено в навчальний процес методики комп'ютерного моделювання аеродинаміки міських районів. 3. Отримані нові випадки розв'язання в квадратурах рівняння Льовнера-Куфарєва, які можуть бути застосовані для побудови областей значень нелінійних функціоналів на класах однолистих аналітичних функцій. 4. Запропонована методика формування рефлексивної діяльності студентів під час навчання математичних дисциплін шляхом створення рефлексивного середовища. 5. Отримано співвідношення, яке показує, що підвищення надійності захисту багатоканальної системи обслуговування приводить до росту вартості експлуатації всієї системи. 6. При енергетичному аналізі розподілу динамічної напруженості досліджено, що чим менше значення ПЛО для розглянутого поєднання матеріалів, тим більша кількість внутрішньої енергії накопичуєтьс