Реєстраційний номер
0220U100630,
0119U100338
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробка нових математичних методів аналізу та оптимізації систем в умовах невизначеності.
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Наконечний Олександр Григорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
22-01-2020
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об’єкт дослідження: системи рівнянь різних типів, стохастичні рівняння, крайові задачі, невизначеність, мережі обслуговування, динамічні
системи, випадкові процеси, болеани.
Мета роботи: розробка нових конструктивних методів аналізу та оптимізації систем в умовах невизначеності.
Методи дослідження: сучасні методи теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, оптимального керування, нові методи системного аналізу та оптимізації стохастичних та детермінованих систем, сучасні методи комбінаторної оптимізації на групах.
Досліджені стохастичні мережі з керованими вхідними потоками вимог та з обслуговуванням різних типів, у тому числі показниковим і фазового типу. Для процесу обслуговування вимог у таких мережах знайдені характеристики в стаціонарному режимі. Для перевантаженого режиму функціонування мережі побудований апроксимативний гауссівський процес. Отримані умови слабкої збіжності імпульсного процесу з марковськими перемиканнями в умовах пуассонової апроксимації та керуванням з точкою рівноваги функції критерію якості, для якої побудовано процедуру стохастичної апроксимації. Розроблені статистичні методи моделювання дробового броунівського руху на основі спектрального зображення у вигляді стохастичних інтегралів за вінерівськими процесами та досліджені умови і швидкість збіжності розроблених моделей за ймовірністю.
Опис продукції
Отримані представлення мінімаксних оцінок для параболічних систем зі швидко коливними коефіцієнтами та досліджено їх близькість до оцінок відповідних систем з усередненими параметрами. Розроблені конструктивні методи побудови апріорних та апостеріорних оцінок невідомих акустичних та електромагнітних полів, що моделюються за допомогою рівняння Гельмгольца. Запропоноване наближене розв’язання задачі лінійного регресійного аналізу, коли збурюються всі матриці спостереження. Класифіковані асимптотичні многовиди й описані їх вільні об’єкти.
Автори роботи
Зінько Тарас Петрович
Капустян Олена Анатоліївна
Коробко Тетяна Вікторівна
Кудін Григорій Іванович
Лівінська Ганна Володимирівна
Лосєва Марія Вікторівна
Нікітін Анатолій Володимирович
Наконечний Олександр Григорович
Пашко Анатолій Олексійович
Подлипенко Юрій Костянтинович
Протасов Ігор Володимирович
Протасова Ксенія Дмитрівна
Савкова Валентина Павлівна
Чикрій Аркадій Олексійович
Шевчук Юлія Михайлівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
