Реєстраційний номер
0223U001605,
0122U002026
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Обчислювальні алгоритми і оптимізація для штучного інтелекту, медицини та оборони
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Ляшко Сергій Іванович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
31-01-2023
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об’єкт дослідження: алгоритми розв’язання прямих та обернених задач, методи пошуку точок переходу в часових рядах, обчислювальні алгоритми для варіаційних нерівностей, осереднені задачі, інтерполяційний сплайн.
Мета роботи: розробити удосконалені алгоритми для розв'язання прямих задач перенесення речовин в пористому середовищі; розробити нові непараметричні методи пошуку точок переходу в часових рядах; розробити та дослідити нові адаптивні алгоритмів для варіаційних нерівностей та ігрових задач; розробити нові методи осереднення для варіаційних багатомасштабних нерівностей і рівнянь; розробити та обгрунтовати нові кусково-поліноміального наближення дискретних наборів даних, проаналізувати можливості його застосування для прикладних задач, включаючи задачу обробки даних траєкторних вимірювань.
Метод дослідження: обчислювальний експеримент, математичне моделювання.
Розроблено алгоритм, який є аналогом методу Еальоркіна для початково- крайової задачі, яка описує перенесення речовин в пористому середовищі. Побудовано метод чисельного розв'язку поставленої початково-крайової задачі і доведено теореми про його збіжність до розв'язку.
Розроблено непараметричний метод для виявлення точки переходу в багатовимірних часових рядах з використанням толерантних еліпсоїдів. Числові експерименти продемонстрували високу точність і стабільність запропонованого алгоритму в широкому діапазоні розподілів.
Проведено дослідження нових ітераційних алгоритмів для розв’язання варіаційних нерівностей в рівномірно опуклих банахових просторах.
Розглянуто початково-крайові задачі для нестаціонарних рівнянь фільтрації в періодичних пористих середовищах, що утворені великою кількістю «блоків» з низькою проникністю, розділених сполучною системою «розломів» з високою проникністю. Наведено осереднені задачі, розв’язки яких визначають наближену асимптотику розв’язків таких задач.
Опис продукції
Автори роботи
Веклич Олена Афанасіївна
Клюшин Дмитро Анатолійович
Сіренко Ігор Павлович
Сандраков Геннадій Вікторович
Семенов Володимир Вікторович
Стеля Олег Борисович
Додано/оновлено в НРАТ
2023-01-31
