Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0111U008858, ( 0212U004183  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Гомоморфізми і диференціювання в алгебрах гладких та аналітичних функцій на банахових просторах. Керівник роботи Загороднюк Андрій Васильович, Дата реєстрації 25-10-2011 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис роботи Метою проекту є опис множини максимальних ідеалів (спектрів) алгебр гладких і аналітичних функцій на комплексному банаховому просторі та побудова аналізу (диференціювання, інтегрування, аналогу узагальнених функцій) на цих спектрах. Як базовий приклад буде розглянуто алгебру аналітичних функцій обмеженого типу на деякому нескінченновимірному банаховому просторі. Спектр цієї алгебри є лінійним простором, який містить вихідний банахів простір і обмежені множини якого є відносно компактними у топології Гельфанда. На цей простір природнім чином продовжуються функції з вказаної алгебри та комплексно спряжені функції. У проекті планується дослідити алгебри неперервних функцій, диференційованих функцій, простори мір на спектрі цих алгебр, розвинути диференціальне та інтегральне числення на спектрі; виділити достатньо вузькі класи нескінченно диференційованих функцій на спектрі (простори пробних функцій) і побудувати простори узагальнених функцій як спряжені до просторів пробних функцій. Також будуть аналогіч Додано в НРАТ 2024-12-10 Закрити