Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0121U109525, ( 0221U107201  0223U001288  0223U005637  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Cпектральні проблеми та властивості регулярності диференціальних і інтегральних операторів, крайові задачі для планарних структур Керівник роботи Деркач Володимир Олександрович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 11-03-2021 Організація виконавець Донецький національний університет імені Василя Стуса Опис роботи Метою проєкту є розвиток функціональних методів теорії розширень симетричних операторів, розвиток методу розв’язування рівняння Кортевега–де Фриза за допомогою обернених задач розсіювання для операторів Шрединґера, розробка нових методів дослідження якісних властивостей еліптичних і параболічних рівнянь з нестандартними умовами зросту, спектральних проблем операторів та розробка теорій та принципів роботи активних та пасивних пристроїв мікрохвильового діапазону частот на базі багатошарових планарних структур; розробка та удосконалення зразків високоефективних передавачів (осциляторів) для систем зв’язку. Основні завдання: розробка нових методів та отримання нових фундаментальних результатів у галузі спектральних проблем операторів, еліптичних і параболічних рівнянь з нестандартними умовами: побудова нових функціональних моделей цілих симетричних операторів, дослідження проблеми регулярності критичних точок для індефінітних інтегральних систем, дослідження операторів Шрединґера із безвідбивними потенціалами, інтегровними на півосі, та відповідних узагальнених солітонних розв’язків рівняння Кортевега–де Фриза, модифікація методів Мозера, Де Джорджі, Kilpelainen-Maly, введення нових B_1-класів, новий метод енергетичних оцінок, узагальнена умова Жикова, доведення регулярністі, точних оцінок, аналіз якісної поведінки розв’язків типу потенціалу. Розробка математичних методів в прикладних задачах для окремих коливних процесах: опису процесів у широкосмугових підсилювачах та автогенераторах з високим ККД зі складним спектром та зміною режиму. Додано в НРАТ 2024-12-09 Закрити