Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0121U111201, ( 0222U001234  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Оцінювання параметрів, перевірка гіпотез та прогнозування в актуальних стохастичних моделях Керівник роботи Мішура Юлія Степанівна, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 28-05-2021 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис роботи Дослідження широкого класу стохастичних моделей як з дискретним, так і з неперервним часом. Планується розглянути моделі виживання з похибкою у регресорі за наявності цензурованих спостережень та поширити метод достатніх статистик на такі моделі, які дуже поширені в медичній статистиці. При оцінюванні радіаційних ризиків у результаті опромінення, індивідуальна доза опромінення знаходиться в результаті складної обробки різнорідних індивідуальних даних, при цьому з’являється суміш класичної та берксонівської похибок. Передбачається розробити цілісну теорію оцінювання коефіцієнтів ризику у відповідних моделях із бінарним відгуком та ризиком, лінійним відносно індивідуальної дози опромінення. Планується розглянути багатовимірну задачу повних найменших квадратів зі структурою Вандермонда та застосувати метод виправлення штрафної функції, оскільки в цьому разі відомі методи оцінювання перехідної матриці є нестійкими і мають значне систематичне відхилення від істинного значення. Стохастичні моделі в неперервному часі будуються як розв’язки стохастичних диференціальних рівнянь, причому коефіцієнти зносу та дифузії залежать від розв’язків, а властивості розв’язків і оцінки коефіцієнтів істотно залежать від того, який випадковий процес є драйвером. У проєкті передбачено розв’язання широкого спектру пов’язаних задач, зокрема задач оцінювання невідомих параметрів для рівнянь типу Кокса-Інгерсолла-Росса з вінерівським драйвером і степеневим коефіцієнтом дифузії, а також з дробовим броунівським і більш загальним гауссівським драйвером, та для моделей Хестона. У моделях із дробовим броунівським рухом планується розробити комплексні оцінки для параметрів Хюрста та інших параметрів моделей. Побудувати оцінки коефіцієнтів також планується для рівнянь із субординованими процесами. Крім того, передбачається застосування розроблених підходів до дослідження процесів, які розглядаються у фінансовій та актуарній математиці, біології та фізиці. Додано в НРАТ 2024-12-09 Закрити