Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0123U100632, Науково-дослідна робота Назва роботи Нові аналітичні методи в обернених задачах, теорії операторів, диференціальних рівняннях, а також в функціональних рівняннях на групах та ергодичній теорії Керівник роботи Фельдман Геннадій Михайлович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 27-01-2023 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис роботи Метою досліджень за темою є розробка нових аналітичних методів та їх застосування в обернених задачах, диференціальних рівняннях, а також в функціональних рівняннях на групах та ергодичній теорії. Планується вивчення обернених задач для диференційних операторів довільного порядку з нелокальними потенціалами. Основні напрямки досліджень полягають в вирішенні прямої задачі, тобто опису спектру, а також в розв’язку оберненої задачі, а саме відновленню нелокального потенціалу за спектральними даними. Планується розробка, дослідження і застосування операторів впливу та операторів перетворення для вивчення проблем керованості для хвильового рівняння і рівняння теплопровідності. Передбачається застосувати методи комплексного аналізу та теорії еволюційних рівнянь до дослідження асимптотичної поведінки певних класів сильно неперервних напівгруп операторів. Планується дослідження питань встановлення точної швидкості зростання відповідних необмежених сильно неперервних напівгруп, існування їх максимальної асимптотики. Передбачається вивчення розв’язків функціональних рівнянь, до яких зводиться доведення характеризаційних теорем на локально компактних абелевих групах та на Банахових просторах. Планується продовження розвитку теорії несингулярних динамічних систем імовірнісного походження, в першу чергу несингулярних пуассонівських дій, а також несингулярних бернуліївських дій. Зокрема планується дослідження зв'язку між типами Крігера "базових" систем і їх надбудов Пуассона. Планується дослідження унітарних зображень індуктивних границь симетричних груп відносно діагональних вкладень. Додано в НРАТ 2024-12-09 Закрити