Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0203U008082, 0100U003363 , Науково-дослідна робота Назва роботи Якісні методи дослідження початково-крайових задач математичної фізики Назва етапу роботи Керівник роботи Чуєшов І., Дата реєстрації 22-04-2003 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єктом дослідження НДР є якісні методи дослідження початково-крайових задач математичної фізики. Вивчаються глобальні атрактори стохастичних динамічних систем, що породжуються напівлінійними параболічними рівняннями з періодичними крайовими умовами, що зазнають впливу додаткового просторово-гладкого білого шуму, а також початково-крайові задачі динаміки термопружніх середовищ з тріщинами. Мета роботи - доведення регулярності за Жевре глобальних атракторів стохастичних динамічних систем та однозначної розв'язуваності вказаних термопружніх задач в однопараметричній шкалі просторів соболєвського типу. Встановлена регулярність за Жевре означає, що елементи атрактора є дійсно-аналітичними функціями відносно просторових змінних, що, в свою чергу, дозволяє довести існування двох визначаючих вузлів для задач з однією просторовою змінною. Знайдені також розв'зки задач динаміки термопружніх середовищ з тріщинами у виді суми аналогів термопружніх потенціалів простого і подвійного шарів, що приводить до системинестаціонарних граничних рівнянь. Метод дослідження - теоретичні побудови. Робота носить теоретичний характер. Її результати можуть бути використаними при розробці алгоритмів наближеного вивчення нелінійних дисипативних систем та модулювання термопружніх середовищ з тріщинами. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити