Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0203U008083, 0100U003354 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометрія і топологія спеціальних класів риманових многовидів Назва етапу роботи Керівник роботи Борисенко О., Дата реєстрації 22-04-2003 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єктом дослідження НДР є багатовимірні ріманові многовиди і підмноговиди. Наданий опис асимптотичної поведінки відношення повної кривини компактних l- опуклих областей на гіперповерхнях в многомиді Адамара до об"єму їх межи. На рiмановому многовидi розглядаються векторнi поля, як пiдмноговиди в дотичному розшаруваннi i знайдено увови їх цілком геодезичності. Надано опис таких полів на 2-вимірних многовидах сталої кривини. Пропонується конструкцiя сферичного образу кривої у сферичному та гіперболічному просторах і доводиться аналог теорем Якобі та Дж.Вайнера щодо властивостей сферичного образу замкненої кривої в евклідовому просторі. Розглядаються підмноговиди у евклідовому просторі, що мають плоску нормальну зв’язність і сталу кривиною Грасманова образу. Надається повну класифікацію такого роду підмноговидів. Надається класифікація точок 2- та 3- вимірних поверхонь в комплексному просторі за властивостями їх грасманова образу. Вводиться поняття h-опуклого многогранника та надано описипевних властивостей таких многогранників. Мета роботи - вивчити глобальні властивості багатовимірних підмноговидів. Мета дослідження - знайти оцінки на інтегральну кривину опуклих гіперповерхонь Адамара. В дослiдженнях використанi методи рiманової геометрiї, геометрiї многовидiв та пiдмноговидiв, комплексної геометрiї, геометрiї шарувань. Робота носить теоретичний характер. Результати роботи можуть бути використанi у наукових дослiдженнях з диференціальної геометрії та сучасної теоретичної фізики, а також у викладанні сучасної ріманової геометрії студентам фізико-математичних факультет Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити