Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0209U002514, 0106U002862 , Науково-дослідна робота Назва роботи Неосесиметричні резонансні коливання і дисипативний розігрів фізично нелінійних тонкостінних елементів в одночастотному наближенні Назва етапу роботи Керівник роботи Січко Віктор Михайлович, Дата реєстрації 16-02-2009 Організація виконавець Миколаївський державний університет ім.В.О.Сухомлинського Опис етапу Об'єкт дослідження: шаруваті тонкостінні елементи з фізично нелінійних дисипативних матеріалів з розподіленими п'єзоелектричними сенсорами та актуаторами. Мета роботи: розробка спрощеної зв'язаної теорії термомеханічної поведінки фізично нелінійних тонкостінних елементів з дисипативних матеріалів при гармонічному навантаженні в одночастотному наближенні; постановка нелінійних крайових задач і дослідження основних закономірностей квазістатичної і динамічної термомеханічної поведінки однорідних та неоднорідних елементів конструкцій. З використанням теорії ідеальної пластичності, теорії пластичності з лінійним зміцненням, модифікованих теорій течії та моделей матеріалів з мікропластичними деформаціями розроблено моделі непружної поведінки пасивних матеріалів з дисипацією при гармонічному навантаженні. При розробці цих моделей використовується основна гіпотеза про моногармонічність механічних процесів, яка приводить до концепції комплексних характеристик. При цьому нелінійні визначальні рівняння, що пов'язують напруження і деформації, мають такий же вигляд, як і рівняння теорії пружності з тією лише різницею, що ці рівняння є комплексними. Розглянуто два типи фізичної нелінійності. Перший тип нелінійності породжується нелінійною залежністю комплексних характеристик від деяких інваріантів тензора деформацій або напружень і нелінійною залежністю дисипативної функції від деформацій та напружень. Другий тип фізичної нелінійності породжується залежністю дисипативної функції від температури і електромеханічних польових величин та залежністю комплексних характеристик від температури. Рівняння стану для другого типу нелінійності також мають такий же вигляд, як і рівняння стану теорії пружності, проте механічні характеристики в них залежать тільки від температури. Рівняння стану для дисипативної функції є нелінійними функціями температури і деформацій. З використанням вказаної концепції комплексних характеристик, яка є дуже ефективною для моделювання динамічних гармонічних процесів в механіці деформівного твердого тіла, подано постановку задач про коливання і дисипативний розігрів непружних тіл з фізично нелінійних матеріалів при механічному гармонічному навантаженні для обох типів фізичної нелінійності. Дисипативний розігрів розраховується за допомогою рівняння енергії, яке співпадає зі звичайним рівнянням теплопровідності з відомим джерелом тепла. З використанням цих постановок задач і класичних гіпотез Кірхгоффа-Лява та уточнених гіпотез типу Тимошенка, доповнених адекватними їм гіпотезами про розподіл температури, розроблено моделі термомеханічної поведінки тонкостінних шаруватих елементів при гармонічному навантаженні для обох типів фізичної нелінійності. Для обох типів нелінійності задачі зводяться до розв'язування нелінійних крайових задач для комплексних рівнянь в частинних похідних. Для першого типу фізичної нелінійності у випадку незалежних від температури механічних характеристик задача зводиться до розв'язку нелінійної крайової задачі механіки, розрахунку дисипативної функції і розв'язку рівняння теплопровідності з відомим джерелом тепла. Для другого типу фізичної нелінійності у випадку незалежних від температури властивостей задача зводиться до розв'язку лінійної крайової динамічної задачі в'язкопружності, розрахунку дисипативної функції і розв'язку рівняння теплопровідності з відомим джерелом тепла. У випадку ж залежних від температури механічних властивостей матеріалів задача зводиться до розв'язку спряженої системи нелінійних диференціальних рівнянь відносно комплексних зміщень і температури. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити