Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0209U005089, 0106U000591 , Науково-дослідна робота Назва роботи Числово–асимптотичні методи розв’язання нелінійних сингулярно збурених задач типу “фільтрація–конвекція–дифузія” з післядією та керуванням Назва етапу роботи Керівник роботи Бомба Андрій Ярославович, Дата реєстрації 15-01-2009 Організація виконавець Рівненський державний гуманітарний університет Опис етапу Об’єкт дослідження – нелінійні сингулярно збурені крайові задачі для систем параболічних та еліптичних рівнянь з керуючими параметрами у одно – та многозв’язних областях з вільними межами – математичні моделі еко–енергосистем за умов взаємовпливу характеристик процесу та середовища. Мета роботи – розробка суттєво нового підходу побудови підвищеної точності числово–асимптотичних розв’язків нелінійних сингулярно збурених крайових задач для систем диференціальних рівнянь в частинних похідних параболічного та еліптичного типів (математичних моделей процесів конвективної дифузії при фільтрації в пористому схильному до деформації середовищі з урахуванням взаємовпливу характеристик середовища та процесу) в областях складної конфігурації за умов оптимізації та керування. Алгоритм числового розв’язання модельних нелінійних крайових задач на квазіконформні відображення в областях обмежених двома еквіпотенціальними лініями та двома лініями течії модифіковано для випадку, коли однією з ділянок границі є невідома (вільна) крива із закріпленим та вільним кінцями; для випадку областей з вільними межами, включеннями, післядією та керуванням. Побудовано системний підхід до розв’язання модельних крайових задач на конформні відображення в областях з невизначеними ділянками меж. Одержано інтегральні характеристики побудованих розв’язків задач (повна фільтраційна витрата; величини перетоків, тощо); відповідні їм “оптимізаційні” співвідношення. Одержано асимптотичні розклади розв’язків задач, які описують нелінійні процеси конвективної дифузії в однозв’язних областях, обмежених лініями течії та еквіпотенціальними лініями. Побудовано асимптотичні наближення розв’язків просторових нелінійних модельних задач за умов зворотнього впливу (із запізненням в часі) концентрації забруднюючої речовини на коефіцієнт дифузії. Побудовано асимптотичне розвинення розв’язків обернених сингулярно збурених крайових задач типу «конвекція–дифузія» з невідомим коефіцієнтом дифузії, залежним: від координат двозв’язної області; від часу. Проведено аналіз роботи фільтрів Мінца при змінній детермінованій вхідній концентрації. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити