Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U013354, 0109U000182 , Науково-дослідна робота Назва роботи Прямі та обернені задачі на графах, в теорії лінійних неконсервативних систем та оптимальні задачі теорії керування. Назва етапу роботи Керівник роботи Пивоварчик Вячеслав Миколайович, Дата реєстрації 26-12-2011 Організація виконавець Державний заклад "Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського" Опис етапу Об'єктом дослідження є вивчення спектрів крайових спектральних задач та задач розсіяння на графах, а також розв'язання відповідних обернених задач. Об'єктом дослідження є також розташування та кратність власних значень крайових задач, що породжені рівнянням Штурма-Ліувілля або рівнянням демпфованої струни. Об'єктом дослідження є також подальший розвиток теорії "state/signal', отримання канонічних моделей "state/signal' лінійних простих консервативних стаціонарних систем з дискретним часом на основі узагальнення результату Де Бранжа-Ровняка про гільбертові простори з генеруючим ядром на випадок довільного максимального невід'ємного підпростору у просторі Крейна. Предметом дослідження є опис чергування власних значень різних крайових задач на графі. Предметом дослідження є асимптотичні розклади рішень рівнянь у частинних похідних на графах. Метою проекту є дослідження розташування та кратностей власних значень крайових задач, що породжені рівнянням Штурма-Ліувілля або рівнянням демпфованої струни на графі. Також метою проекту є теорія розсіяння для некомпактних графів та метод роз'язання оберненої задачі за відомою S-матрицею, нормальними власними значеннями та сталими нормування. Також метою проекту є подальший розвиток теорії лінійних стаціонарних пасивних систем в новому напрямку "state/signal' та розвиток теорії імпедансних пасивних систем із застосуванням до проблем реалізації стохастичних процесів. Методом дослідження є розклад S - функцій у ланцюгові дроби для знаходження параметрів стільесівських струн, що утворюють граф. Результатом проекту є знаходження загальних закономірностей у розташувані власних значінь спектральних задач, породжених рівнянням Штурма-Ліувілля, а також рівнянням стільтьесівської струни. Отримані узагальнення результатів Крейна-Гантмахера на випадок спектральної задачі на графі, котрий є деревом, а також на графі, що має форму вісімки. Доведено, що спектри задач Діріхле та Неймана на графі чергуються. Результатом є також конструктивний метод відновлення параметрів спектральної задачі на графі за відомими спектрами. Порівняно з результатами M.Mihor та G.Teschl (Австрія) отримані результати є більш зручними у використанні завдяки знайденим явним формулам для знаходження мас та часткових інтервалів стільтьєсівської струни. Можливе використання отриманих результатів в теорії синтезу електричних ланцюгів, а також у синтезі квантових мікросхем. Опис продукції Побудована теорія, що уможливлює відновлення потенціалів рівнянь Штурма - Ліувілля на ребрах графів та параметрів стільтьесівських струн на графах за відомими спектрами крайових задач. Автори роботи Волкова Марія Георгіївна Горохова Ірина Василівна Мартинюк Ольга Миколаївна Пивоварчик Вячеслав Миколайович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити