Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U001019, 0111U004884 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка методів розв'язування нелінійних спектральних задач та використання операторного інтерполювання у функціональному інтегруванні. Назва етапу роботи Керівник роботи Макаров В. Л., Дата реєстрації 05-01-2012 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу Нелінійній багатопараметричній спектральній задачі у дійсному абстрактному гільбертовому просторі ставиться у відповідність варіаційна задача на мінімум деякого функціоналу. Доведена еквівалентність спектральної та варіаційної задач. На базі модифікованого методу Ньютона запропоновано чисельний алгоритм знаходження її власних значень та власних векторів. Опис продукції У даній роботі пропонується варіаційний підхід до розв'язування таких задач, при якому багатопараметрична спектральна задача заміняється еквівалентною варіаційною задачею на мінімум деякого функціонала. В основі чисельного алгоритму мінімізації функціонала пропонується використати модифікований метод Ньютона до розширеної задачі у просторі прямої суми абстрактного гільбертового простору та дійсного евклідового простору. У результаті отримуємо алгоритм чисельного знаходження власного вектора та набору власних значень. Автори роботи Б. М. Подлевський В. В. Хлобистов В. Л. Макаров Л. М. Шлепаков Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити