Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0212U002024, 0107U002539 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Розробка методів і алгоритмів аналізу та оптимального керування нелінійними сингулярними системами

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Макаренко Олександр Сергійович,

Дата реєстрації

12-01-2012

Організація виконавець

Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ"

Опис етапу

Досліджено функціонально-топологічні властивості розв'язуючого оператора для класу мультиваріаційних нерівностей в нескінченновимірних просторах, які описують математичні моделі нелінійних стаціонарних геофізич-них процесів та полів різної природи, які містять диференціальні рівняння з частинними похідними з розривною та багатозначною залежністю між визначаючими параметрами вихідної задачі. Розглянуто задачу оптимального керування суттєво нелінійною виродженою еліптичною варіаційною нерівністю, де в якості керувань виступають коефіцієнти головної частини нелінійного еліптичного оператора. Отримано та обгрунтувано необхідні умови оптимальності на прикладі задачі оптимального соленоїдального керування кофіцієнтами для нелінійного еліптичного рівняння з крайовими умовами Діріхле на межі області. Обгрунтовано також метод скінчених різниць для еволюційних включень з +-коерцитивними лямбда(ноль)-псевдомонотонними відображеннями. Досліджена якісна поведінка розв'язків нескінченно-вимірних еволюційних систем, зокрема доведено існування та виявлено топологічні характеристики глобального атрактора. Для розглянутої тривимірної системи Бенара доведено існування сильно неперервних розв'язків. Досліджено довгострокові прогнози функцій стану п'єзоелектричних процесів і полів з використанням теорії глобальних і траекторних атракторів для м-напвівпотоків. Вивчено зв'язок між пулбек атрактором задачі оптимального керування та глобальним атрактором тривимірної системи Нав'є-Стокса за виконання недоведеного припущення: глобально визначені сильні розв'язки існують при довільних початкових даних в V.

Опис продукції

Досліджено функціонально-топологічні властивості розв'язуючого оператора для класу мультиваріаційних нерівностей в нескінченновимірних просторах, що описують математичні моделі нелінійних стаціонарних геофізичних процесів та полів різної природи, які містять диференціальні рівняння з частинними похідними з розривною та багатозначною залежністю між визначаючими параметрами вихідної задачі. Досліджено довгострокові прогнози функцій стану п'єзоелектричних процесів і полів з використанням теорії глобальних і траекторних атракторів для м-напвівпотоків. Результати можуть знайти своє застосування в задачах керування п'єзоелектричними процесами в формі оберненого зв'язку. Вивчено зв'язок між пулбек атрактором задачі оптимального керування та глобальним атрактором тривимірної системи Нав'є-Стокса за виконання припущення, що глобально визначені сильні розв'язки існують при довільних початкових даних в V.

Автори роботи

Іваненко В.І.
Андрєєв М.В.
Горбань Н.В.
Дудников П.Й.
Задоянчук Н.В.
Капустян О.В.
Касьянов П.О.
Когут О.П.
Морева О.О.
Патіоха А.А.
Повещенко Г.П.

Додано в НРАТ

2020-04-02