Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U005173, 0107U000947 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометричні та топологічні властивості "в цілому" поверхонь та ріманових просторів з кривиною сталого та змінного знаку та їх застосування Назва етапу роботи Керівник роботи Амінов Юрій Ахметович, Дата реєстрації 28-03-2012 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.I.Вєркіна Опис етапу Доведено теореми про стійкість мінімальних підмноговидів в ріманових просторах. Вирішена проблема відновлення явно заданого підмноговиду за заданим грасмановим образом. Доведено багатомірний аналог теореми Гільберта про неможливість ізометричного занурення простору Лобачевського в евклідів простір за додаткових умов плоскої нормальної зв'язності та обмеженої середньої кривини. Досліджено геометричні властивості псевдосферичної поверхні Розендорна Доведено теореми про існування геометричних перетворень типу Біанкі-Беклунда для псевдосферичних поверхонь в просторах сталої кривини та в просторах-добутках. Повністю описано багатомірні псевдосферичні підмноговиди з виродженим в лінію перетворенням Біанкі. Досліджено існування поліноміальних розв'язків рівняння Монжа-Ампера з квадратичною правою частиною. Знайдено геометричне представлення для мінімальних світло-подібних поверхонь в просторі Мінковського. Побудовано класифікацію орієнтовних тримірних многовидів, що дозволяють шарування невід'ємної кривини. Доведено стягуваність універсального накриття многовиду за умови стягуваності універсальних накриттів шарів шарування ковимірності 1 на многовиді. Встановлено геометричну оцінку числа гомотопічних класів дотичних розподілень на двомірному торі. Доведено існування гіперболічного (або параболічного) шарування на кожному замкненому орієнтовному тримірному многовиді. Доведено теорему уніформізації контактних структур на тримірному многовиді. Доведена гіпотеза Громова щодо падіння макроскопічної вимірності універсального накриття многовиду у випадку спінових компактних многовидів з додатною скалярною кривиною при деяких обмеженнях. Знайдено та досліджено групові властивості антиподальних багатокутників, пов'язаних з розв'язанням проблеми про можливість вписати багатомірний сімплекс в куб тієї ж вимірності. Посилено результати Д. Блікера щодо можливості збільшення об'єму правильних багатогранників за допомогою лінійних згинань. Вперше поставлена і вирішена задача про оптимізацію форми строго опуклої оболонки при зовнішньому тиску. Знайдені нові застосування теорії поверхонь та підмноговидів для опису випромінювання зарядженої частки в постійному магнітному полі та для опису хвильових функцій елементарних часток. Опис продукції Теореми про стійкість мінімальних підмноговидів в ріманових просторах.Теорема відновлення явно заданого підмноговиду за заданим грасмановим образом. Багатомірний аналог теореми Гільберта про неможливість ізометричного занурення простору Лобачевського в евклідів простір за додаткових умов плоскої нормальної зв'язності та обмеженої середньої кривини. Теореми про існування геометричних перетворень типу Біанкі-Беклунда для псевдосферичних поверхонь в просторах сталої кривини та в просторах-добутках. Опис багатомірних псевдосферичнихі підмноговидів з виродженим в лінію перетворенням Біанкі. Теореми про існування поліноміальних розв'язків рівняння Монжа-Ампера з квадратичною правою частиною. Геометричне представлення для мінімальних світло-подібних поверхонь в просторі Мінковського. Класифікація орієнтовних тримірних многовидів, що дозволяють шарування невід'ємної кривини. Теореми існування гіперболічного (або параболічного) шарування на кожному замкненому орієнтовному тримірному многовиді. Теореми уніформіз Автори роботи Бабенко В.І. Болотов Д.В. Горькавий В.О. Мілка А.Д. Медяник А.Г. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити