Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U006546, 0111U004956 , Науково-дослідна робота Назва роботи Варіаційні та асимптотичні методи в задачах механіки суцільних середовищ Назва етапу роботи Керівник роботи Лимарченко Олег Степанович, Дата реєстрації 10-05-2012 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Розвинуто методику побудови малорозмірних математичних моделей для нелінійних задач динаміки резервуарів з рідиною, трубопроводів з рідиною, які зводять дослідження до аналізу однорідних за структурою математичних об'єктів - систем звичайних диференціальних рівнянь. Досліджено групу задач про перехідні та усталені режими руху таких систем в широкому колі збурень. На основі методу ВКБ запропоновано алгоритм побудови багатофазового асимптотичного розв'язку сингулярно збуреного рівняння зі змінними коефіцієнтами. Для крайових та спектральних задач з швидко осцилюючими коефіцієнтами в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною розроблені асимптотичні методи для побудови асимптотичних розв'язків таких задач в тонких областях з різними граничними розмінностями. Для мішаної еліптичної задачі побудований коректор і доведена асимптотична оцінка у відповідному соболєвському просторі. Будується теорія чисельного розрахунку ортотропних гнучких оболонок під дією механічного та магнітного полів. Опис продукції Розвинуто методику побудови малорозмірних математичних моделей для нелінійних задач динаміки резервуарів з рідиною. Досліджено групу задач про перехідні та усталені режими руху таких систем в широкому колі збурень. Зокрема, досліджено задачу про коливання рідини в резервуарах нециліндричної форми. Для крайових та спектральних задач з швидко осцилюючими коефіцієнтами в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною розроблені асимптотичні методи для побудови асимптотичних розв'язків таких задач в тонких областях з різними граничними розмінностями. Доведено асимптотичні оцінки для власних значень та власних функцій спектральних задач Неймана в тонких областях з різними граничними розмінностями. Автори роботи Абрамов Олександр Анатолійович Васильєв Ігор Юрійович Гур'єв Андрій Валентинович Дика Вікторія Миколаївна Кіфоренко І.Б. Лендел Василь Васильович Лимарченко Олег Степанович Лоос Ірина Ігорівна Мельник Тарас Анатолійович Мольченко Леонід Васильович Самойленко Валерій Григорович Самойленко Юлія Іванівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити