Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0213U002441, 0110U001282 , Науково-дослідна робота Назва роботи Оптимальне відновлення операторів на класах функцій однієї та багатьох змінних Назва етапу роботи Керівник роботи Бабенко Владислав Федорович, Дата реєстрації 29-01-2013 Організація виконавець Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об'єкт дослідження (проектування) - методи відновлення операторів на класах функцій однієї та багатьох змінних. Мета дослідження - створення нових методів розв'язку екстремальних задач теорії наближення функцій, отримання нових точних оцінок наближень функцій різними апаратами наближення, розробка методів наближення необмежених операторів лінійними обмеженими, методів доведення точних нерівностей для похідних і первісних функцій, створення нових методів відновлення операторів, розробка оптимальних обчислювальних алгоритмів. Методи дослідження та апаратура - сучасні методи аналізу і теорії функцій, диференціальних рівнянь, геометрії і топології. Теоретичні і практичні результати - нові методи розв'язку екстремальних задач теорії наближення функцій однієї і багатьох змінних, нові точні оцінки наближень функцій різними апаратами апроксимації, нові методи наближення необмежених операторів лінійними обмеженими, зокрема, методи доведення точних нерівностей для похідних функцій однієї та багатьох змінних, нові методи відновлення операторів типу згортки, диференціальних операторів, сингулярних і гіперсингулярних інтегралів на класах функцій однієї та багатьох змінних. Новизна, ефективність впровадження - всі отримані результати є новими і опубліковані у провідних наукових журналах України та світу. Сфера (галузь) використання - обчислювальна математика, теорія диференціальних рівнянь, функціональний аналіз, теорія некоректних задач. Опис продукції Створені нові методи оптимального відновлення операторів на класах функцій однієї і багатьох змінних, нові методи наближення необмежених операторів лінійними обмеженими та методи доведення точних нерівностей для похідних дробового порядку функцій багатьох змінних. Роз'язано ряд важливих екстремальних задач теорії наближення, доведено ряд точних нерівностей для похідних функцій багатьох змінних, зокрема, дробового порядку в сенсі Адамара. Автори роботи Кофанов Володимир Олександрович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити