Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0213U002705, 0110U000192 , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичні моделі стохастичних динамічних систем з марковськими та напівмарковськими збуреннями Назва етапу роботи Керівник роботи Ясинський Володимир Кирилович, Дата реєстрації 05-02-2013 Організація виконавець Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Опис етапу Предметом дослідження є імпульсні динамічні системи з марковськими збуреннями, стохастичні системи з усередненням, імпульсні дифузійні системи, моделі процесу ціни акції, передгауссові дробові процеси. Зміст одержаних наукових результатів полягає у наступному: - досліджено стохастичні системи з усередненням в схемі дифузійної апроксимації; - вивчено випадкові еволюції з локально незалежними приростами на зростаючих інтервалах часу; - досліджено асимптотику вектора стану імпульсних дифузійних систем із загаюванням з марковськими параметрами; - доведено теореми про збіжність максимальної ймовірності успіху в задачі квантильного хеджування для моделі процесу ціни акції, заданої за допомогою броунівського та дробово-броунівського рухів; - одержано оцінки розподілу супремуму -передгауссових дробових процесів; - застосовано принцип усереднення для імпульсних марковських систем та проведено аналіз стійкості за усередненим рівнянням, доведено теореми про слабку збіжність розв'язків імпульсних систем. Опис продукції Марковські та напівмарковські стохастичні системи, стохастичні системи з рівновагою, з еволюційним усередненням, стохастичні системи в схемах фазового усереднення, укрупнення; дифузійна апроксимація з рівновагою та з еволюційним усередненням; випадкові еволюції з локально незалежними приростами, випадкові еволюції в схемі серій, великі ухилення для випадкових еволюцій в схемі асимптотично малої дифузії; асимптотика вектора стану імпульсних дифузійних систем із загаюванням з марковськими параметрами; максимальна ймовірність успіху в задачі квантильного хеджування для моделі процесу ціни акції, заданої за допомогою броунівського та дробово-броунівського рухів; модель ринку з довгостроковою залежністю, змішана модель процесу ціни акції на повному безарбітражному ринку, оцінки розподілу супремуму передгауссових дробових процесів; стійкість за усередненим рівнянням імпульсних марковських систем. Автори роботи Горбатенко Микола Юрійович Дарійчук Ілля Васильович Дорошенко Ірина Вікторівна Козаченко Юрій Васильович Королюк Володимир Семенович Курінна Світлана Іллівна Малик Ігор Володимирович Юрченко Ігор Валерійович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити