Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0214U007983, 0111U010364 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналітичні методи розв'язання якісних проблем теорії керування та теорії функціонально - диференціальних рівнянь Назва етапу роботи Керівник роботи Cкляр Григорій Михайлович, Дата реєстрації 19-01-2015 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - динамічні та керовані нелінійні та нескінченновимірні системи. Мета роботи - створення нових аналітичних методів у різноманітних областях якісної теорії диференціальних та функціонально-диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування для нелінійних та нескінченновимірних систем. Методи дослідження - загальної та якісної теорії диференціальних рівнянь, теорії керування, математичного та функціонального аналізу, алгебри. В рамках дослідження: На шляху розвинення підходу, що базується на "ігноруючій умові" на запізнення для диференціальних рівнянь у частинних похідних із дискретним запізненням, що залежить від стану системи, досліджені питання коректної розв'язності, вивчений широкий клас запізнень, що залежать від стану системи, досліджені асимптотичні властивості розв'язків, умови існування глобального атрактора. На шляху розвинення методів узагальненої тригонометричної проблеми моментів розв'язано задачу оптимального керування для неоднорідних коливальних систем. Побудовані континуальні аналоги бімодальних розподілів для моделі пружних куль, досліджена взаємодія смерчеподібних течій за допомогою рівняння Бріана-Піддака. Досліджено задачу швидкодії для нелінійних афінних симетричних керованих систем та властивості оптимальних керувань, описаний зв'язок апроксимацій у сенсі швидкодії і у сенсі субріманової метрики. Отриманий опис регулярних симетричних систем у термінах відповідного ряду ітерованих інтегралів. Досліджена асимптотична поведінка розв'язків та керованість систем із запізненням нейтрального типу. Усі результати є новими, мають теоретичну та практичну цінність. Вони можуть бути застосовані як при вивченні конкретних математичних задач, так і при розв'язанні задач, що виникають при математичному моделюванні реальних процесів. Результати досліджень НДР опубліковано у 22 роботах. За результатами досліджень зроблено 22 доповіді на міжнародних наукових конференціях. Опис продукції Дослідження асимптотичних властивостей диференціальних рівнянь у частинних похідних із запізненням, що залежить від стану системи; розв'язання задачі оптимального керування для неоднорідних коливальних систем; побудова континуальних аналогів бімодальних розподілів для моделі пружних куль, дослідження взаємодії смерчеподібних течій за допомогою рівняння Бріана-Піддака; дослідження задачі швидкодії для нелінійних афінних симетричних керованих систем, опис зв'язку апроксимацій у сенсі швидкодії і у сенсі субріманової метрики; опис регулярних симетричних систем у термінах ряду ітерованих інтегралів; дослідження асимптотичної поведінки розв'язків та керованості систем із запізненням нейтрального типу. Автори роботи Ігнатович С. Гордевський В. Марченко В. Ніколенко І. Резуненко О. Скляр Г. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити