Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U001274, 0113U000184 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка аналітичних методів у нескінченно-вимірному комплексному аналізі та теорії операторів Назва етапу роботи Керівник роботи Загороднюк Андрій Васильович, Дата реєстрації 02-02-2016 Організація виконавець Державний вищий навчальний заклад "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" Опис етапу Описано алгебраїчні та аналітичні структури на спектрах алгебр симетричних функцій банахового простору. Описано спектр алгебри (p,q)-поліномів на банахових просторах, досліджено оператор симетричного зсуву на алгебрі блочно-симетричних аналітичних функцій обмеженого типу і доведено його гіперциклічність. Отримано новий ефективний метод відновлення потенціалів для операторів Штурма-Ліувілля та Шредингера за спектральними даними. Побудовано функціональне числення в алгебрах симетричних аналітичних функцій банахового простору від зліченної послідовності комутуючих операторів, отримано повний опис спектральних даних для потенціалів операторів Штурма-Ліувілля та Шредингера. Досліджено відтворюючі ядра і оператори композиції в просторах типу Харді від нескінченної кількості змінних, обґрунтовано алгоритм відновлення потенціалів за спектральними даними. Для генераторів сильно неперервних напівгруп операторів, що діють в банаховому просторі, побудовано функціональне числення типу Хілле-Філіпса в класі гіперфункцій з компактними носіями. Доведено щільність області визначення такого числення. Звужено клас операторів до генераторів аналітичних напівгруп операторів, при цьому отримано функціональне числення, що є не алгебраїчним, а топологічним ізоморфізмом відповідних алгебр, розглянуто абстрактне диференціювання в алгебрі поліноміальних розподілів, побудовано узагальнення числення типу Хілле-Філіпса в класі поліноміальних розподілів. Опис продукції Вперше отримано нові результати щодо узагальнення граничних значень Фур'є-образів згорткової алгебри розподілів Шварца з носіями в конусі; встановлено умови гіперциклічності оператора композиції у Гільбертових просторах аналітичних функцій, побудувано приклад розривної мультиплікативної G-аналітичної функції в області деякої банахової алгебри. Автори роботи Загороднюк Андрій Васильович Лабачук Оксана Василівна Соломко Андрій Васильович Філевич Петро Васильович Чернега Ірина Володимирівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити