Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U001263, 0116U000823 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження якісної поведінки динамічних систем різної природи Назва етапу роботи Керівник роботи Коробов Валерій Іванович, Дата реєстрації 02-02-2017 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - динамічні системи, що виникають у задачах математичної фізики, механіки рідини, керовані системи. Мета роботи - розробка ефективних методів вивчення якісної поведінки розв'язків рівнянь математичної фізики, розробка аналітичних методів для розв'язання проблем стійкості, стабілізовності, керованості, дослідження якісних властивостей розв'язків та побудування розв'язків для деяких класів нелінійних та нескінченновимірних динамічних систем. Методи дослідження - загальної та якісної теорії диференціальних рівнянь, теорії керування, математичного та функціонального аналізу, математичної фізики, механіки суцільних середовищ. В рамках дослідження: отримано розв'язання задач позиційного та робастного синтезу обмежених керувань, стабілізації, оптимального керування для деяких класів нелінійних систем; отримано умови існування і явний вигляд деяких многомодальних та нескінченно-модальних наближених розв'язків нелінійного рівняння Больцмана, які забезпечують довільну мализну відхилу між частинами нелінійного рівняння Больцмана; запропонований метод побудови нових класів таких розв'язків для моделі пружних куль; розроблений метод побудови області стійкості у просторі фізичних параметрів системи двох незмішуваних магнітних рідин у магнітному полі в умовах обмеженості вільної поверхні; побудовано та досліджено математичні моделі передканторових антен у вигляді граничних інтегральних та псевдо-диференціальних рівнянь; побудовано дискретні моделі з використанням квадратурних формул інтерполяційного типу; проведено порівняльний аналіз результатів чисельних експериментів із результами, отриманими іншими методами; запропоновано математичну модель, що описує рух рідини по системі взаємозв'язаних резервуарів з урахуванням нелінійних властивостей стінок, досліджено поведінку розв'язків системи відповідних рівнянь, описано механізми і умови переходу від регулярної до хаотичної динаміки. Усі результати є новими, мають теоретичну та практичну цінність. Вони можуть бути застосовані як при вивченні конкретних математичних задач, так і при математичному моделюванні реальних процесів. Результати опубліковано у 27 наукових статтях, 2 дисертаціях і 1 препринті, зроблено 22 доповіді на міжнародних наукових конференціях, ще 7 статей підготовлено до публікації. Опис продукції Розв'язання задач позиційного та робастного синтезу обмежених керувань, стабілізації, оптимального керування для деяких класів нелінійних систем. Умови існування і явний вигляд деяких многомодальних та нескінченно-модальних наближених розв'язків нелінійного рівняння Больцмана, які забезпечують довільну мализну відхилу між частинами нелінійного рівняння Больцмана, метод побудови нових класів таких розв'язків для моделі пружних куль. Метод побудови області стійкості у просторі фізичних параметрів системи двох незмішуваних магнітних рідин у магнітному полі. Математичні моделі передканторових антен у вигляді граничних інтегральних та псевдо-диференціальних рівнянь, дискретні моделі з використанням квадратурних формул інтерполяційного типу, порівняльний аналіз результатів чисельних експериментів із результатами, отриманими іншими методами. Математична модель, що описує рух рідини по системі взаємозв'язаних резервуарів з урахуванням нелінійних властивостей стінок, опис поведінки розв'язків системи відповідних Автори роботи В. Гордевський К. Несвіт М. Бебія М. Пацегон О. Соловйова С. Ігнатович С. Поцелуєв Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити