Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U003316, 0115U000199 , Науково-дослідна робота Назва роботи Напівгрупи та структурні властивості дімоноїдів Назва етапу роботи Керівник роботи Жучок Анатолій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 31-01-2018 Організація виконавець Державний заклад "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка" Опис етапу Звіт з НДР: 24 с. Об'єкт дослідження - дімоноїди, g-дімоноїди та дігрупи, напівгрупи та доппельнапівгрупи, тріоїди. Предмет дослідження - структура дімоноїдів та дігруп, напівгруп та доппельнапівгруп, g-дімоноїдів і тріоїдів, властивості напівгруп ендоморфізмів вільних дімоноїдів, g-дімоноїдів і тріоїдів.Мета дослідження - фундаментальні дослідження з найважливіших проблем сучасної теорії дімоноїдів, g-дімоноїдів, дігруп, тріоїдів та доппельнапівгруп - області математики. Побудувати ряд нових відносно вільних алгебр та дослідити їх властивості. Методи дослідження: загальноалгебраїчні з використанням основних методів теорії напівгруп, теорії дімоноїдів, теорії тріоїдів, комбінаторного аналізу, метод декомпозиції, метод Л. М. Глускіна отримання характеристик напівгруп перетворень, метод Г. Машевицького та Б. М. Шайна про опис автоморфізмів категорій вільних алгебр. Новизна результатів: уперше обґрунтовано й побудовано нові відносно вільні алгебри конструктивним та факторизаційним способами, досліджено конгруенції на вказаних вільних алгебрах та охарактеризовано напівтрупи ендоморфізмів деяких побудованих вільних алгебр. Ступінь упровадження визначається оприлюдненням результатів виконавців на закордонних та вітчизняних міжнародних конференціях та наукових семінарах: Словацька Республіка, Німеччина; Болгарія; Біларусь, Чехія та ін. Взаємозв'язок з іншими роботами: "Застосування алгебро-геометричних методів у теоріях груп, напівгруп, кілець, зображень до задач прикладної алгебри та захисту інформації" (номер державної реєстрації 0111U005264), що здійснювалася в КНУ імені Тараса Шевченка. Рекомендації щодо використання результатів роботи: отримані результати можуть бути використані у дослідженнях доппельлгебр, діалгебр, 0-діалгебр, триалгебр, дімоноїдів, тріоїдів та напівгруп. Галузь застосування: математика; навчальний процес ВНЗ, що готують фахівців-математиків, магістрантів та аспірантів. Економічна ефективність: результати роботи мають теоретичне значення, вони забезпечують викладачів вузів науково-методичною продукцією з даної тематики. Значущість роботи полягає в побудові нових відносно вільних алгебр та застосування їх до теорії доппельалгебр, теорії діалгебр та 0-діалгебр, теорії триалгебр. Прогнозні припущення про розвиток об'єкта дослідження: результати досліджень розширюють та доповнюють структурну теорію напівгруп, і можуть використовуватись у подальших дослідженнях з метою формування загальної теорії доппельнапівгруп, розвитку теорії діалгебр та дімоноїдів, універсальної алгебри, а також розвитку теорії тріоїдів. Ключові слова: дімоноїд, g-дімоноїд, дігрупа, напівгрупа, доппельнапівгрупа, тріоїд, вільна алгебра, напівгрупа ендоморфізмів. Опис продукції Наукова продукція представлена у вигляді 27 статей у наукових фахових виданнях, 24 тезах міжнародних наукових конференціях, 1 докторської, 2 кандидатських дисертацій. Автори роботи Бондар Е. О. Горбатков О. Б. Жучок Ю. В. Жучок Юл. В. Мазяєва О. С. Тоічкіна О. О. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити