Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U001420, 0116U001525 , Науково-дослідна робота Назва роботи Оптимізація нелінійних систем з розподіленими параметрами: якісний аналіз, апроксимація розв’язків, необхідні умови оптимальності Назва етапу роботи Керівник роботи Когут Петро Ілліч, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 29-01-2019 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об'єкт дослідження - задачі оптимального керування та оптимізації для еліптичних крайових задач, рівняння стану яких містить нелінійні оператори типу узагальненого р(х)-лапласіана, за наявності локальних та поточкових фазових обмежень та обмежень на керування. Мета дослідження - розробка загальної схеми апроксимації задач оптимізації та оптимального керування для квазілінійних еліптичних рівнянь з узагальненим р(х)-лапласіаном в головній частині оператора та схеми релаксації фазових обмежень у формі включень та нерівностей, які б дозволили розв'язати проблему досяжності оптимальних розв'язків та отримати обгрунтований підхід до побудови необхідних умов оптимальності в таких задачах. Методи дослідження -сучасні методи теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, варіаційні методи математичної фізики, функціонального аналізу та математичної теорії керування. В результаті роботи проведено детальний якісний аналіз задач оптимального керування для нелінійних еліптичних систем, що містять оператор р(х)-Лапласа зі змінним показником р=р(х); розглянуті задачі, де при наявності поточкових фазових обмежень узагальнені розвязки не вкладаються в простір неперервних функцій,в якому порядковий конус має непорожню внутрішність, а отже залучення відомих результатів щодо побудови необхідних умов оптимальності є неможливим; отримано аналог теореми Тихомирова, щодо необхідних умов оптимальності в таких задачах та наведено їх обгрунтування. Вперше розв'язано задачу оптимального керування термістором в її загальній постановці. Основна галузь використання - математична теорія керування та якісний аналіз динамічних систем. Опис продукції Загальна схема апроксимації задач оптимізації та оптимального керування для квазілінійних еліптичних рівнянь з узагальненим р(х)-лапласіаном в головній частині оператора розв'язує проблему досяжності оптимальних розв'язків та отримання обгрунтованого підходу до побудови необхідних умов оптимальності в таких задачах Автори роботи Баланенко Ірина Григорівна Горбонос Світлана Анатоліївна Дзюба Олександр Анатолійович Клим Вікторія Юріївна Коновал Тетяна Сергіївна Купенко Ольга Петрівна Меньшиков Юрій Леонідович Путченко Анна Олександрівна Сясєв Андрій Валерійович Ткаченко Павло Ігорович Шевельова Алла Євгенівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити