Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0220U101520, 0119U100373 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження алгебраїчних структур з природними обмеженнями та деякі питання квантової механіки Назва етапу роботи Керівник роботи Курдаченко Леонід Андрійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 12-02-2020 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу  Об’єктами дослідження є алгебри (алгебри Лі і алгебри Лейбніца і інші типи алгебр), групи, деякі типи лінійних груп та модулі над груповими кільцями. Мета роботи – отримання опису алгебр Лейбніца малих вимірностей над полями характеристики 0, та над скінченними полями. Розробка теорії узагальнено нільпотентних та узагальнено розв’язних алгебр Лейбніца. Отримання опису деяких типів груп, з природними обмеженнями на системи їх підгруп. Дослідження впливу взаємних аналогів підструктур на будову алгебраїчних структур, в яких вони виникають. Методи дослідження – сучасні методи теорії груп, кілець і модулів. У результаті досліджень отримано опис алгебр Лейбніца з обмеженнями на деякі системи їх підалгебр, Зроблено аналіз підходу дослідження алгебр Лейбніца, який базується на концепції антицентра та антинільпотентності. Описано алгебри Лейбніца вимірності 3. Отримано опис структури деяких груп з обмеженнями на системи їх підгруп. Отримано критерії примітивності групових алгебр деяких класів локально розв’язних груп. Усі отримані результати є новими і відповідають світовому рівню наукових досліджень. Опис продукції Роботи, у яких проводилось дослідження алгебр Лейбніца малих вимірностей, містять ряд обмежень. Зокрема, такі обмеження зазвичай стосуються вибору поля над яким розглядаються алгебри Лейбніца. В усіх таких роботах у якості поля розглядались поля характеристики 0, більш того, це було, як правило поле C. Запропонована методика дослідження алгебр Лейбніца малих вимірностей базується на знятті обмежень на характеристику поля. Методика дозволила отримати опис алгебр Лейбніца вимірності 3 над скінченними полями, та дає підстави описати такі ж алгебри вимірності 4. Слід зауважити, що отриманий опис показує структуру досліджуваних алгебр на відміну від багатьох робіт, в яких опис базується на отриманні структурних констант. Автори роботи Глушков Віталій Миколайович Пипка Олександр Олександрович Тушев Анатолій Володимирович Чупордя Василь Анатолійович Ящук Вікторія Сергіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити