Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U104036, 0116U003063 , Науково-дослідна робота Назва роботи Експоненціально збіжні методи для розв'язування спектральних задач, задач для квазілінійних операторних рівнянь з необмеженими операторними коефіцієнтами та раціональні апроксимації функцій багатьох змінних Назва етапу роботи Керівник роботи Макаров Володимир Леонідович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 01-03-2021 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Науковий звiт присвячено розробцi та обґрунтуванню чисельних методiв розв’язування задач, якi описуються диференцiальними, iнтегральними та функцiональними рiвняннями; а також деяким питанням апроксимацiї функцiй однiєї й багатьох змiнних та iнтерполяцiї функцiй і операторiв. Побудовано експоненцiально збiжний метод для чисельного розв’язування задач для диференцiального рiвняння першого порядку з необмеженим операторним коефiцiєнтом у банаховому просторi та різними нелокальними умовами. Досліджено зворотну у часi задачу для диференцiального рiвняння першого порядку з необмеженим операторним коефiцiєнтом у банаховому просторi. Побудовано та обгрунтовано експоненцiально збiжний чисельний метод наближення її розв’язку. Розглянуто широке коло питань сучасної теорiї iнтерполяцiї та апроксимацiї. Зокрема побудовано iнтерполяцiйний iнтегральний ланцюговий дрiб типу Тiле, а також запропоновано узагальнений iнтерполяцiйний дрiб типу Тiле для наближення нелiнiйних функцiоналiв. Знайдено критерiї розв’язностi задачи iнтерполяцiї функцiоналу iнтегральним ланцюговим С-дробом, коли вiдомi його значення на континуальнiй множинi вузлiв. побудованi i дослiдженi апроксиманти типу Паде для деяких класiв функцiй декiлькох змiнних за допомогою поширення методу узагальнених моментних зображень В. К. Дзядика на багатовимiрний випадок. Запропоновано функцiонально-дискретний (FD) метод для знаходження точних розв’язкiв одновимiрних спектральних задач для оператора Шрьодiнгера з полiномiальним потенцiалом, а також побудовано та обґрунтовано рекурентний алгоритм знаходження частинних розв’язкiв резонансних рiвнянь першого та другого роду iз загальним диференцiальним оператором для класичних ортогональних многочленiв. Опис продукції Автори роботи Василик Віталій Богданович Веселовська Ганна Миколаївна Голуб Анатолій Петрович Комащенко Ніна Опанасівна Пожарський О. А. Ситник Дмитро Олексійович Снігур Тетяна Олександрівна Чернецька Лілія Олексіївна Додано в НРАТ 2021-03-01 Закрити