Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U105137, 0115U001667 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження алгебраїчних і топологічних структур із заданими системами обмежень. Назва етапу роботи Керівник роботи Лиман Федір Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 07-06-2021 Організація виконавець Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка Опис етапу  Зроблено розширений та детальний огляд існуючих досліджень в рамках проблеми вивчення груп з обмеженнями на узагальнені норми. Отримано структурний опис скінченних 2-груп, що мають недедекіндову неметациклічну норму абелевих нециклічних підгруп та циклічний центр. Доведено, що у класі локально скінченних груп, що містять абелеву нециклічну підгрупу, норми розкладних та абелевих нециклічних підгруп або збігаються, або одна з цих норм містить іншу. Побудовано приклади груп, що ілюструють зв'язки між цими нормами. Одержано структурний опис груп, що можуть виступати нормами розкладних підгруп неперіодичної локально розв’язної групи за умови, що така норма локально нільпотентна та недедекіндова. Описано будову неперіодичних локально нільпотентних груп, в яких норма абелевих нециклічних підгруп недедекіндова. Доведено, що у цьому випадку норма абелевих нециклічних підгруп міститься у нормі розкладних підгруп групи. Досліджено спектральні характеристики диференціального оператора Фур’є-Якобі та уточнено оцінки коефіцієнтів Фур’є узагальнених функцій за типом Берлінга. Введено поняття повторної зіркової збіжності. Зроблено огляд основних метричних функцій, що задають топологічну структуру: норма, півнорма, псевдонорма, метрика, симетрика, квазінорма, p-норма, s-норма, F-норма. Доведено, що структурно вкладена в топологічну лінійну решітку квазібанахова решітка, вкладена в неї топологічно. Побудовано відповідні приклади квазірешіток, в яких зі збіжності по вихідній квазінормі випливає конфінальна зіркова збіжність по відношенню до збіжності з регулятором. У топологічних лінійних просторах було введено поняття посилено обмеженої множини. Було доведено, що множина М є посилено обмеженою тоді і тільки тоді, коли вона обмежена. Це означає, що використання напрямленостей фактично не дає нового поняття. Проаналізовані причини цього явища. Також зроблений огляд різних аспектів обмеженості множин. На основі методу псевдообернених матриць Мура-Пенроуза та теорії нетерових операторі Опис продукції Автори роботи Друшляк Марина Григорівна Лукашова Тетяна Дмитрівна Мартиненко Олена Вікторівна Погребний Валерій Данилович Страх Олександр Петрович Хворостіна Юрій В‘ячеславович Чкана Ярослав Олегович Додано в НРАТ 2021-06-07 Закрити