Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0222U002356, 0119U100181 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Вільні системи в многовиді n-кратних напівгруп і напівгрупи ендоморфізмів

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Жучок Анатолій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

11-02-2022

Організація виконавець

Державний заклад "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка"

Опис етапу

 Звіт з НДР: 21 с. N-КРАТНА НАПІВГРУПА, ДОПЕЛЬНАПІВГРУПА, НАПІВГРУПА, ТРІОЇД, ВІЛЬНА АЛГЕБРА, НАПІВГРУПАЕНДОМОРФІЗМІВ. Об'єкт дослідження – n-кратні напівгрупи, допельнапівгрупи, напівгрупи та тріоїди. Предмет дослідження – структура n-кратних напівгруп, допельнапівгруп, напівгруп, тріоїдів, а також напівгруп ендоморфізмів зазначених систем. Мета дослідження – провести фундаментальні дослідження найважливіших проблем сучасної теорії універсальних алгебр та теорії напівгруп – галузей математики, які на даний момент досить активно розвиваються. За результатами досліджень підготувати та опублікувати у фахових виданнях України та закордонних математичних виданнях низку наукових статей. Методи дослідження: загальноалгебраїчні з використанням основних методів теорії напівгруп, теорії допельнапівгруп та теорії тріоїдів, комбінаторного аналізу; метод декомпозицій, метод зображень, метод Бьоттчера-Кнауера класифікації графів за значенням їх ендотипу. Новизна результатів полягає в тому, що вперше обґрунтовано та побудовано нові відносно вільні алгебри конструктивним та факторизаційним способами, а саме побудовано деякі відносно вільні n-кратні напівгрупи, вільний добуток n-кратних напівгруп, відносно вільні тріоїди. Також у роботі досліджено конгруенції на вказаних вільних алгебрах та охарактеризовано їх напівгрупи ендоморфізмів. Описано будову та властивості напівгрупи ендотопізмів відношення часткової еквівалентності. Ступінь впровадження визначається поданням результатів виконавців на таких зарубіжних та вітчизняних міжнародних конференціях та наукових семінарах: доповіді на Міжнародних конференціях з алгебри у Відні (Австрія), Сієні (Італія), Кракові (Польщі), Києві (Україна), Вінниці (Україна) та інших наукових заходах.

Опис продукції

Автори роботи

Жучок Анатолій Володимирович
Жучок Юлія Володимирівна
Жучок Юрій Володимирович
Крикля Яна Анатоліївна
Тоічкіна Олена Олександрівна

Додано в НРАТ

2022-03-09