Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002055, 0122U001223 , Науково-дослідна робота Назва роботи Теоретичні та прикладні аспекти відновлення операторів та оптимізації наближення функцій Назва етапу роботи Керівник роботи Парфінович Наталія Вікторівна, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 07-02-2023 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу  Об’єкт дослідження – оптимальне наближення операторів та функціональних класів певними апроксимаційними апаратами; оптимальні алгоритми відновлення операторів за неповною та неточною інформацією; розробка оптимальних чисельних алгоритмів технології стиску, передачі і обробки зображень та їх застосування до відновлення супутникових даних. Мета роботи – створення нових методів оптимізації наближення функцій та відновлення операторів за неповною та неточною інформацією; розробка за допомогою створених методів технологій стиску, передачі та відновлення пошкоджених зображень, оптимальних обчислювальних алгоритмів та їх застосування при обробці супутникових даних з моніторингу земної поверхні. Методи дослідження – сучасні методи теорії функцій, теорії наближення, теорії оптимальних алгоритмів, математичного та функціонального аналізу. На класі елементів нормованого простору розв’язано задачі оптимального відновлення за неточно заданою інформацією. Отримано оцінки відхилення інтегральних операторів, що діють у просторах функцій зі значеннями у напів лінійних просторах. Отримано точні нерівності типу Колмогорова-Ремеза для періодичних функцій малої гладкості, які оцінюють L_q-норму проміжної похідної через L_p-норму функції та рівномірну норму її старшої похідної. Запропонована дворівнева варіаційна модель в просторах Соболєва-Орлича з нестандартними умовами росту цільового функціоналу для розв’язання проблеми просторово-часової інтерполяції супутникових багато-спектральних зображень. Результати залучено до відновлення зображень супутника Landsat. Одержані результати є новими, відповідають сучасному рівню математичних досліджень і складають науковий інтерес. Результати рекомендовано для застосування у напрямах досліджень: екстремальні задачі аналізу і теорії наближень, обчислювальна математика, теорія некоректних задач, а також до відновлення супутникових даних. Опис продукції Автори роботи Гнатушенко Володимир Володимирович Коваленко Олег Вікторович Когут Петро Ілліч Кофанов Володимир Олександрович Парфінович Наталія Вікторівна Додано в НРАТ 2023-02-07 Закрити