Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002213, 0121U109988 , Науково-дослідна робота Назва роботи Якісний аналіз, керування та методи апроксимації у некоректних та нелокальних детермінованих і стохастичних еволюційних задачах Назва етапу роботи Керівник роботи Станжицький Олександр Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 13-02-2023 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об’єкт дослідження: параболічні рівняння з нелокальною виродженою дифузією, стохастичні системи з нелокальними бідоменними операторами та запізненням, еволюційні рівняння та включення, дисипативні системи реакції- дифузії та нелінійні хвильові рівняння з негладкими функціями взаємодії. Мета роботи: параболічні рівняння з нелокальною виродженою дифузією, стохастичні системи з нелокальними бідоменними операторами та запізненням, еволюційні рівняння та включення, дисипативні системи реакції- дифузії та нелінійні хвильові рівняння з негладкими функціями взаємодії. Методи дослідження: методи нескінченно вимірного нелінійного та багатозначного аналізу, методи нормальних форм, інтегральних многовидів, глобальних атракторів. Доведено теореми про існування сильних локальних та глобальних розв’язків стохастичних рівнянь із бідоменним оператором. Досліджено носій інваріантної міри у відповідних просторах Соболева, та вивчена поведінка таких мір при випадкових збуреннях. Отримано принцип великих відхилень. Отримано теореми існування розв’язків та інваріантних мір для нескінченновимірних стохастичних функціонально-диференціальних рівняння нейтрального типу. Одержано умови існування для стохастичних рівнянь дифузійної агрегації м’яких та слабких глобальних розв’язків. Для широкого класу дисипативних систем отримано умови існування глобальних атракторів. Доведено теореми про їх стійкість по відношенню до зовнішніх збурень та одержано відповідні оцінки робасності.  Опис продукції Автори роботи Гриценко Наталія Вікторівна Капустян Олексій Володимирович Касімова Ніна Василівна Паньков Андрій Вікторович Перестюк Юрій Миколайович Рижов Антон Юрійович Додано в НРАТ 2023-02-13 Закрити