Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002266, 0118U003110 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи теорії функцій в спектральній теорії, теорії керування, функціональних рівняннях, ергодичній теорії і теорії зображень Назва етапу роботи Керівник роботи Фельдман Геннадій Михайлович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 14-02-2023 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис етапу Одержано повний опис крайніх точок множини мір на одиничному колі, що здійснюють ізометричне вкладання скінченновимірних модельних просторів. У випадку нескінченновимірних просторів наведено приклади крайніх точок з різними спектральними властивостями (сингулярні міри, міри з нетривіальною абсолютно неперервною компонентою). Доведено існування сингулярної міри в класі Райхмана. Побудовано обмежену, замкнену та опуклу множину в просторі всіх послідовностей, що прагнуть до нуля, і нескінченну кількість функціоналів, які досягають максимуму модуля на цій множині. Доведено, що розподіли на а-адичних соленоїдах без елементів порядку 2, які характеризуються симетрією однієї лінійної форми від двох незалежних величин при фіксованій іншій, є зрортками розподілів Гауса та розподілу з носієм у деякій підгрупі. Знайдено повний опис локально компактних абелевих груп, на яких має місце груповий аналог теореми Хейде у випадку, коли характеристичні функції розподілів не обертаються на нуль, а коефіціенти лінійних форм - цілі числа. Описано клас локально компактних абелевих груп, на яких вірна теорема А.Кагана, при цьому коефіцієнтами лінійних форм є неперервні ендоморфізми групи. Доведен груповий аналог відомої теореми Скитовича-Дармуа у випадку трьох випадкових незалежних величин, які приймають значення у групі p-адичних чисел, та трьох лінійних форм. Вивчено обмежені когомології для ергодичних несингулярних дій аменабельних груп. Для кожної ергодичної несинґулярної дiї злiченної аменабельної групи доведено, що перша група когомологiй вiдповiдного модуля обмежених вимiрних функцiй зi значеннями в скiнченно вимiрному векторному просторi включає ергодичний клас.  Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2023-02-14 Закрити