Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U004334, 0121U110612 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи високопродуктивних обчислень для дослідження математичних моделей складних динамічних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Макаров Володимир Леонідович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 13-10-2023 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНО ЗБІЖНИЙ МЕТОД, МЕТОД БЕЗ НАСИЧЕННЯ ТОЧНОСТІ, ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ, ПЕРЕТВОРЕННЯ КЕЛЛІ, ЧИСЕЛЬНЕ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ, МЕТОД РЕГУЛЯРИЗАЦІЇ ТІХОНОВА, ЗГЛАДЖУВАННЯ ЗОБРАЖЕНЬ ТРИВИМІРНИХ ОБ'ЄКТІВ, ЗАДАЧІ З ВІЛЬНОЮ МЕЖЕЮ, КОЛИВАННЯ РІДИНИ В БАКАХ. Об'єкт дослідження --- задача для дробово-диференціального рівняння, задача чисельного диференціювання, задача коливання рідини в баках з вільною поверхнею, задача згладження тривимірних об'єктів. Мета роботи --- є розв’язання актуальних задач, пов’язаних із математичним моделюванням складних динамічних систем, які описують взаємодію об’єктів різної фізичної природи й виникають при розробці сучасних технологій, а також природним чином пов’язаних із цими моделями серії складних актуальних проблем обчислювальної математики високопродуктивних обчислень. З математичної точки зору об'єктами досліджень є: нелінійні крайові задачі спеціального виду (в тому числі із вільною межею), для яких запропоновано принципово нові чисельні підходи; алгоритми побудови розв’язків задач математичної фізики в областях зі складною геометричною формою; розробка і реалізація нових методів класифікації даних в схемі активного машинного навчання з використанням нелінійних методів зниження розмірності на основі дифузійних перетворень та операторних функцій пов’язаних з ними, які планується також застосовувати для відновлення коефіцієнтів математичних моделей за невеликої кількості експериментальних даних (так звані задачі "прихованої фізики"); розвинення теорії складності некоректних задач та обґрунтування оптимальних методів розв’язування нестійких задач. Розроблені чисельні методи повинні передбачати можливість розпаралелювання обчислень для їхньої реалізації на суперкомп’ютерних системах та в розподілених обчислювальних середовищах ("наукових хмарах"). Методи дослідження --- методи функціонального аналізу, методи теорії функцій, методи теорії напівгруп, чисельні методи, методи теорії наближень, методи теорії Опис продукції Автори роботи Василик Віталій Богданович Ситник Дмитро Олексійович Солодкий Сергій Григорович Тимоха Олександр Миколайович Додано в НРАТ 2023-10-13 Закрити