Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U004798, 0123U102663 , Науково-дослідна робота Назва роботи Симетрії в алгебраїчних та топологічних структурах на нескінченновимірних аналітичних многовидах та їх можливі застосування Назва етапу роботи Керівник роботи Загороднюк Андрій Васильович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 04-12-2023 Організація виконавець Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Опис етапу Реферат Звіт про НДР: 241с., 11 розділів. Об’єкт дослідження – нескінченновимірні многовиди, симетричні, суперсиметричні аналітичні та ліпшицеві функції на банахових просторах, блочно-симетричні відображення. Метою проекту є встановлення властивостей спектрів (та їх підмножин) алгебр S-інваріантних аналітичних функцій обмеженого типу на банаховому просторі X для різних напівгруп симетрії S та просторів X; розгляд конкретних алгебр симетричних, блочно симетричних та суперсиметричних аналітичних функцій відносно дискретних та континуальних напівгруп симетрії; узагальнення отриманих результатів для алгебр аналітичних функцій на банаховому просторі, які породжені зліченною сім’єю поліномів; дослідження нових підходів для створення алгоритмів шифрування з відкритим ключем, побудови генераторів псевдовипадкових величин, алгоритмів розпізнавання образів та створення нових математичних інструментів для моделювання процесів квантової механіки. Результати та їх новизна: Досліджено спектр алгебр симетричних аналітичних функцій на тензорних добутках просторів lp. Подано зображення спектру у підпросторі цілих функцій багатьох комплексних змінних. Описано аналітичні структури на спектрі алгебри блочно симетричних аналітичних функцій на просторі L∞ (U). Перевірено гіпотезу про те, що кожна блочно симетрична аналітична функція на L∞ (U) буде обмеженого типу. Розглянуто дійсний випадок та випадок *-аналітичних функцій. Досліджено спектри алгебр суперсиметричних аналітичних функцій на двосторонніх просторах lp. Описано диференціювання в цих алгебрах. Знайдено застосування до побудови алгоритмів у теорії інформації. Досліджено алгебри аналітичних функцій обмеженого типу, породжені зліченною сім’єю поліномів. Описано умови ізоморфності таких алгебр та загальні властивості їх спектрів. Запропоновано застосування отриманих результатів до моделей ідеального газу, який містить як бозони так і ферміони. Опис продукції Автори роботи Базів Наталія Миколаївна Бандура Андрiй Iванович Буртняк Іван Володимирович Василишин (Галущак) Світлана Ігорівна Василишин Тарас Васильович Гладкий Володимир Ярославович Копильчук Любов Василівна Кравців Вікторія Василівна Лабачук Оксана Василівна Марцінків Марія Володимирівна Новосад Зоряна Гориславівна Чернега Ірина Володимирівна Чоп'юк Юрій Юрійович Шліхутка Богдан Тарасович Додано в НРАТ 2023-12-04 Закрити