Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0224U001888, 0122U001223 , Науково-дослідна робота Назва роботи Теоретичні та прикладні аспекти відновлення операторів та оптимізації наближення функцій Назва етапу роботи Керівник роботи Парфінович Наталія Вікторівна, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 01-02-2024 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об’єкт дослідження – найкраще наближення операторів і функціональних класів певними апроксимаційними апаратами; оптимальні алгоритми відновлення операторів за неповною та неточною інформацією; розробка оптимальних чисельних алгоритмів технології стиску, передачі і обробки зображень та їх застосування до відновлення супутникових даних. Мета роботи – створення нових методів оптимізації наближення функцій і відновлення операторів за неповною та неточною інформацією; розробка за допомогою створених методів технологій стиску, передачі та відновлення пошкоджених зображень, оптимальних обчислювальних алгоритмів та їх застосування при обробці супутникових даних з моніторингу земної поверхні. Методи дослідження: сучасні методи теорії функцій, теорії наближення, теорії оптимальних алгоритмів, математичного та функціонального аналізу. Розв'язано задачу найкращого наближення замкнених операторів лінійними обмеженими операторами в гільбертовому просторі у припущенні, що оператори зберігають ортогональність базису гільбертового простору. Отримано узагальнення леми Корнєйчука-Стєчкіна для фукнцій зі значеннями у L-просторах. Розв’язано задачу Боянова-Найдьонова для додатних (від’ємних) частин функцій на класах функцій із заданою функцією порівняння з обмеженнями на норми додатних (від’ємних) частин функцій. Запропоновано варiацiйну модель вiдтворення оптичного потоку для часової iнтерполяцiї статичних зображень. Результати залучено до вiдновлення оптичних потокiв за даними вiд супутника Sentinel-2. Одержані результати є новими, відповідають сучасному рівню математичних досліджень. Результати рекомендовано для застосування у таких напрямах досліджень: екстремальні задачі аналізу і теорії наближень, обчислювальна математика, теорія некоректних задач, а також до відновлення супутникових даних. Доцільність подовження даних досліджень обумовлена тим, що вони є базою для органiзацiї перiодичного монiторингу земної поверхнi за допомогою наявних і вiдновлених супутникових зображень. Опис продукції Автори роботи Гнатушенко Володимир Володимирович Коваленко Олег Вікторович Когут Петро Ілліч Кофанов Володимир Олександрович Парфінович Наталія Вікторівна Додано в НРАТ 2024-02-01 Закрити