Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U002725, (0124U001412) , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотична поведінка, стійкість та керованість у нескінченновимірних еволюційних системах із детермінованими та випадковими збуреннями Назва етапу роботи Асимптотична поведінка розв’зків еволюційних рівнянь параболічного типу та керованість. Керівник роботи Станжицький Олександр Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 01-04-2025 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис роботи Дослідження глобальної розв’язності, стійкості та керованості нескінченновимірних еволюційних задач з детермінованими та випадковими збуреннями. Основну увагу буде приділено початково-крайовим задачам для нелінійних рівнянь у частинних похідних з неавтономними, стохастичними та імпульсними збуреннями, встановленню умов глобальної розв’язності та регулярності, керованості, стійкості та робастності атракторів, функціональній стійкості інформаційних систем. Опис етапу Доведено теореми про стійкість атракторів щодо збурень в sup-нормах для нелінійних параболічних рівнянь з зовнішніми збуреннями та збуреннями на границі області. Для систем динамічних рівнянь доведено теореми про існування періодичних режимів та теореми про взаємозв’язок між періодичними розв’язками динамічних рівнянь та систем звичайних диференціальних рівнянь. Отримані умови існування та розроблені методи наближеного знаходження оптимальних керувань для нескінченновимірних систем зі збуреннями в коефіцієнтах, що базуються на методі усереднення. Для стохастичних функціонально-диференціальних рівнянь нейтрального типу доведені теореми існування слабких розв’язків та вивчена їх асимптотична поведінка. Доведено теореми про асимптотичну еквівалентність стохастичних функціонально-диференціальних рівнянь до рівнянь без запізнення. Для стохастичних інтегро-диференціальних рівнянь нейтрального типу отримано теореми про залежність розв’язків від початкових даних у соболівських нормах. Встановлені умови функціональної стійкості інформаційних мереж, які використовуються при автоматизації виробничих процесів та систем інформаційної безпеки, що описуються дискретними моделями зі змінними векторами стану. Опис продукції Автори роботи Капустян Олексій Володимирович Перестюк Юрій Миколайович Собчук Валентин Володимирович Додано в НРАТ 2025-04-01 Закрити