Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0226U002273, (0124U001412) , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотична поведінка, стійкість та керованість у нескінченновимірних еволюційних системах із детермінованими та випадковими збуреннями Назва етапу роботи Імпульсні еволюційні системи, керованість та стохастичні рівняння дифузійного типу. Керівник роботи Станжицький Олександр Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 12-02-2026 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис роботи Дослідження глобальної розв’язності, стійкості та керованості нескінченновимірних еволюційних задач з детермінованими та випадковими збуреннями. Основну увагу буде приділено початково-крайовим задачам для нелінійних рівнянь у частинних похідних з неавтономними, стохастичними та імпульсними збуреннями, встановленню умов глобальної розв’язності та регулярності, керованості, стійкості та робастності атракторів, функціональній стійкості інформаційних систем. Опис етапу В роботі досліджуються глобальна розв’язність, асимптотична поведінка, стійкість та керованість нескінченновимірних еволюційних задач з детермінованими та випадковими збуреннями. Центральним об’єктом дослідження були початково-крайові задачі для нелінійних рівнянь у частинних похідних з неавтономними, стохастичними та імпульсними збуреннями, системи інтегро-диференціальних рівнянь, системи функціонально диференціальних рівнянь. Були виконані наступні завдання: 1) для нелінійних параболічних рівнянь з зовнішніми збуреннями та імпульсними збуреннями, використовуючи загальну теорію існування атракторів, отримано достатні умови існування притягуючих множин, що носять коефіцієнтний характер, а з використанням теорії стійкості від входу до стану, встановлена неперервна залежність атракторів від зовнішніх збурень в sup-нормах; 2) проведено мінімаксне оцінювання параметрів, що описують зовнішні збурюючі фактори, базуючись на методах нерухомої точки; 3) проведена побудова асимптотичних розкладів та отримано асимптотичні оцінки для сингулярно збурених рівнянь із виродженням при старшій похідній, із використанням ідей методу Базова із застосуванням техніки розкладу руху на регулярну та сингулярну частину типу примежевого шару; 4) до задач оптимального керування нескінченновимірними еволюційними системами та включеннями, також системами інтегро-диференціальних рівнянь зі швидко осцилюючими коефіцієнтами застосовано метод усереднення, що дозволило звести вивчення задач оптимального до дослідження більш простих структур: автонономних еволюційних систем та систем звичайних диференціальних рівнянь. Встановлені результати про асимптотичну близькість розв’язків вихідних заздач та відповідних розв’язків усереднених систем; 5) отримано достатні умови існування оптимальних керувань для нескінченновимірних систем функціонально-диференціальних рівнянь у банахових просторах, із необмеженим головним оператором; Опис продукції Автори роботи Капустян Олексій Володимирович Перестюк Юрій Миколайович Собчук Валентин Володимирович Касімова Ніна Василівна Додано в НРАТ 2026-02-12 Закрити