Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0308U003064, 0106U001561 , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотичні та алгебраїчні методи в теорії диференціальних рівнянь та теорії керування Назва етапу роботи Дослідження задач стабілізації та керованості для деяких систем диференціальних рівнянь Керівник роботи Скляр Григорій Михайлович, Дата реєстрації 26-02-2008 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - звичайні диференціальні рівняння та диференціальні рівняння у частинних похідних. Мета роботи - створення нових аналітичних та алгебраїчних методів в різноманітних областях якісної теорії диференціальних та функціонально-диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування для нелінійних та нескінченновимірних систем. Методи дослідження - загальної теорії диференціальних рівнянь, теорії керування, функціонального аналізу, алгебри. В рамках другого етапу теми : - Вивчено питання про сильну стабілізованість для систем із запізненням нейтрального типу; - Розглянуто задачу реалізовності для векторів зросту нелінійних афінних керованих систем і задачу нормалізації їхніх однорідних апроксимацій; - Запропоновано новий підхід до вивчення рівнянь у частинних похідних з зосередженим та розподіленим нелінійним запізненням, що залежить від стану системи, вивчено питання про існування розв'язків та їхню стійкість. Всі результати є новими, мають теоретичну та практичну цінність. Вони можуть бути застосовані як при вивченні конкретних математичних задач, так і при розв'язанні задач, що виникають при математичному моделюванні реальних процесів. Результати досліджень другого етапу НДР опубліковано у 9 роботах, ще 2 роботи направлено у математичні журнали. За результатами досліджень другого етапу зроблено 6 доповідей на міжнародних наукових конференціях. На наступному етапі теми передбачається подальше вивчення властивостей розв'язків диференціальних рівнянь асимптотичними та алгебраїчними методами. Результати та методи досліджень можуть бути використані в роботі наступних наукових колективів: Інституту математики НАН України, Інституту механіки та прикладної математики НАН України, Харківського, Київського, Донецького, Одеського університетів, Інституту математики Російської АН, Інституту прикладної математики Російської АН, Friedrich - Alexander Universitat Erlangen-Nurnberg (Німеччина), University of Twente (Нідерланди), Szczecin University (Польща), Banach Center (Польща), Universite Paris-7 (Франція), International School for Advanced Studies (Італія), Ecole Polytechnique (Франція), Ecole des Mines de Nantes (Франція). СИСТЕМИ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПУ, СИЛЬНА СТАБІЛІЗОВАНІСТЬ, ЕКСПОНЕНЦІЙНА СТАБІЛІЗОВАНІСТЬ, НЕЛІНІЙНІ КЕРОВАНІ СИСТЕМИ, ОДНОРІДНА АПРОКСИМАЦІЯ, ВЕКТОР ЗРОСТУ, РIВНЯННЯ З ЗАПIЗНЕННЯМ. Умови одержання звіту: за договором. 61077, м. Харків, м. Свободи, 4, ХНУ. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити