Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0405U000578, Кандидатська дисертація

На здобуття

к.ф.-м.н., 04.00.22, Геофізика

Дата захисту

10-02-2005

Статус

Запланована

Назва роботи

Визначення контактної границі за значеннями похідних логарифмічного потенціалу на істотно обмежених множинах

Здобувач

Дубовенко Юрій Іванович,

Керівник Чорний Арнольд Володимирович
Опонент Корчагін Ігнат Миколайович
Опонент Петровський Олександр Павлович

Опис

Дисертація присвячена розробці теорії та алгоритмів розв'язання задачі відновлення контактної границі за умови, що поле представлено значеннями похідних логарифмічного потенціалу, заданими як на необмежених, так і на істотно обмежених профілях. В разі поля першого типу запропоновано ефективні схеми екстраполяції значень поля за межі профілю та прискорення збіжності ітераційних процесів. Для поля, заданого на обмежених множинах, обґрунтовується ряд Дисертація присвячена розробці теорії та алгоритмів розв'язання задачі відновлення контактної границі за умови, що поле представлено значеннями похідних логарифмічного потенціалу, заданими як на необмежених, так і на істотно обмежених профілях. В разі поля першого типу запропоновано ефективні схеми екстраполяції значень поля за межі профілю та прискорення збіжності ітераційних процесів. Для поля, заданого на обмежених множинах, обґрунтовується ряд Дисертація присвячена розробці теорії та алгоритмів розв'язання задачі відновлення контактної границі за умови, що поле представлено значеннями похідних логарифмічного потенціалу, заданих як на необмежених, так і істотно обмежених профілях. В разі поля першого типу запропоновано ефективні схеми екстраполяції значень поля за межі профілю та прискорення збіжності ітераційних процесів. Для поля, заданого на обмежених множинах, обгрунтовується ряд запропонованих способів відновлення контактної границі як граничних функцій послідовностей розв'язків лінійних інтегральних рівнянь першого роду з компактними операторами, що мають інтегральні ядра типу Шварца, які швидко спадають. Встановлено коректність розв'язання отриманих рівнянь на спеціально введеному класі Нумерова та розроблено регуляризуючий алгоритм з підвищеною чисельною стійкістю.

Додано в НРАТ

2020-04-04