Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0406U002618, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 30-05-2006 Статус Запланована Назва роботи Багатомісна асоціативність і пов'язані з нею групоїди Здобувач Іващук Олена Володимирівна, Керівник Сохацький Федір Миколайович Опонент Воробйов Микола Тимофійович Опонент Дереч Володимир Дмитрович Опис Дисертація присвячена дослідженню (i,j)-асоціативних групоїдів з кратно r оборотними елементами (майже поліагруп). Узагальнено різні підходи до вивчення аксіоматик бінарних та багатомісних груп і встановлено аксіоматику майже поліагруп. Наведено три види аксіоматик: на мові оборотних елементів, на мові нейтральних операцій, на мові нейтральних, симетричних та дзеркальних операцій, з яких слідують вже відомі і нові аксіоматики (n+1)-арних груп. Доведено низку критеріїв оборотності елемента в асоціатах. Вивчено властивості схрещеної ізотопії і схрещеного ізоморфізму поліагруп. Знайдено будову відрізкових схрещених ізотопій (автотопій) поліагруп та схрещених ізотопій (автотопій) медіальних поліагруп, а також структуру сильного схрещеного ізоморфізму медіальних поліагруп. З'ясовано умови, за яких схрещений ізоморфізм співпадає з ізоморфізмом. Встановлено умови, при яких схрещений ізотоп квазігрупи є квазігрупою, схрещений ізоморф поліагрупи є комутативним і є медіальним. Дата реєстрації 2006-05-30 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити